Institut de Mathématiques de Toulouse

Agenda



Séminaires


  • Algèbre, Dynamique et Topologie


    • Tuesday 29 January 09:30-10:30 - Sergey Finashin

      Welschinger weights and Serge indices for real lines on hypersurfaces

      Résumé : In a joint work with V.Kharlamov, we introduced how one may count real lines on real hypersurfaces (when their number is generically finite) with signs, so that the sum is independent of the choice of a hypersurfaces. These signs were assumed conjecturally to be equal to some multidimensional version of Welschinger weights. After elaborating this version of the weights, we proved this conjecture. We developed also a more geometric way of calculation: using the idea of Segre, who introduced two species of real lines on a cubic surface: hyperbolic and elliptic.

      [Séminaire]


    • Tuesday 29 January 11:00-12:00 - Reda Chhaibi - IMT

      Théorème de Pitman, $SL_2$ quantique et courbure

      Résumé : Le théorème de Pitman (1975) est un joli résultat en calcul des probabilités, derrière lequel se cache de la théorie des représentations. Pour être plus précis, il s’agit de la théorie des représentations du groupe quantique $U_q(sl_2)$, dans le régime cristallin c’est à dire à $q=0$.
      Beaucoup de preuves existent, et je m’intéresserai à une preuve de Bougerol et Jeulin - vraie pour tout groupe semi-simple. Ces derniers considèrent le mouvement brownien sur l’espace symétrique avec courbure $r$, et font tendre cette courbure vers l’infini.
      Pourquoi donc le régime cristallin $q=0$ est-il relié à un régime de courbure infinie $r=\infty$? Le but de cet exposé sera donc de vous convaincre que le paramètre $q$, du point de vue de la quantification et la méthode de l’orbite de Kirillov, n’est pas un paramètre quantique mais bel et bien un paramètre de courbure. La relation étant $q=e^{-r}$. Collaboration avec F. Chapon.

      [Séminaire]


    • Tuesday 5 February 11:00-12:00 - Jitendra Bajpai - Göttingen

      Séminaire de Géométrie et Topologie

      Résumé : TBA

      [Séminaire]


    • Tuesday 12 February 11:00-12:00 - Roland van der Veen

      Séminaire de Géométrie et Topologie

      [Séminaire]


    • Tuesday 19 February 11:00-12:00 - Nathan Geer

      Séminaire de Géométrie et Topologie

      [Séminaire]


    • Tuesday 26 February 11:00-12:00 -

      Pas de Séminaire de Géométrie et Topologie

      Résumé : Vacances d’hiver

      [Séminaire]


    • Tuesday 5 March 11:00-12:00 - Matthieu Faitg

      Représentations de mapping class groups en quantification combinatoire

      Résumé : Soit S_g,n une surface compacte orientée de genre g avec n composantes de bord, et soit H une algèbre de Hopf enrubannée. Les algèbres L_g,n(H), introduites et étudiées en 1995 par Alekseev—Grosse—Schomerus et Buffenoir—Roche sous le nom de ``quantification combinatoire’’, sont une quantification de la structure de Poisson de Atiyah—Bott—Goldman sur la variété des caractères de la surface. De plus, Alekseev et Schomerus ont construit une représentation projective du mapping class group de S_g,n basée sur L_g,n(H). Dans les travaux précédents, H était semi-simple ou ``semi-simplifiée’’.
      Ici, on ne suppose pas que H est semi-simple, l’exemple de base étant H =U_q(sl_2). Tout d’abord, j’expliquerai l’origine et la définition de L_g,n(H). Ensuite, j’exposerai la construction et les propriétés de la représentation du mapping class group.
      Si le temps le permet, nous ferons l’exemple du tore S_1,0 avec H = U_q(sl_2) en détail.

      [Séminaire]


    • Tuesday 23 April 11:00-12:00 -

      Pas de Séminaire de Géométrie et Topologie

      Résumé : Vacances de printemps.

      [Séminaire]


    • Tuesday 23 April 11:15-12:15 - Polyxeni Spilioti

      TBA

      Résumé : TBA

      [Séminaire]


    • Tuesday 30 April 11:00-12:00 -

      Pas de séminaire

      Résumé : Ecole de Matamale

      [Séminaire]

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  • Les Cafés de l IMT


    • Thursday 24 January 13:15-14:00 - Guillaume Loizelet - IMT

      Aperçu historique de la détermination de la distance Terre-Soleil

      Résumé : La distance Terre-Soleil, l’Unité Astronomique, est un sujet d’investigation depuis la haute Antiquité. Après un survol rapide des traces de recherche les plus anciennes, j’exposerai en détail la méthode utilisée au deuxième siècle de notre ère par Ptolémée dans l’Almageste. Je poserai ensuite trois questions :

      • cette méthode permet-elle en théorie de déterminer la distance Terre-Soleil ? (oui tout à fait);
      • quelle est la précision des résultats obtenus ? (une erreur d’un facteur 20…);
      • quel degré de confiance en les résultats obtenus peut-on percevoir dans les textes de Ptolémée et plus tard dans ceux d’Al-Biruni (XIème siècle) ?

      Lieu : Amphi Schwartz

      [Séminaire]


  • Géométrie algébrique, champs et homotopie


    • Tuesday 22 January 14:00-15:00 - Alexis Roquefeuil - Univ. Angers

      Invariants de Gromov—Witten $K$-théoriques et équations aux $q$-différences

      Résumé : Notre point de départ sera les invariants de Gromov—Witten. Un exemple de tel invariant est le nombre de courbes rationnelles de degré $d>0$ dans le plan projectif complexe $\mathbbP^2_\mathbbC$ passant par $3d-1$ points. Ces invariants sont définis comme l’intersection de certaines classes cohomologiques qui vivent dans un espace de module en général assez singulier. En considérant les caractéristiques d’Euler de certains fibrés sur le même espace de module, A. Givental et Y.P. Lee ont défini en 2004 de nouveaux invariants qui constituent un analogue $K$-théorique des invariants de Gromov—Witten usuels. A partir de 2011, A. Givental et V. Tonita ont montré que ces invariants peuvent être exprimés par différents invariants de Gromov—Witten de nature cohomologique en utilisant un théorème ("virtuel") de Riemann—Roch.
      Lorsque l’on se restreint aux courbes de genre 0, les invariants de Gromov—Witten cohomologiques peuvent être encodés dans un module différentiel appelé $\mathcalD$-module quantique. En essayant de faire la même chose du côté $K$-théorique, on trouve que des équations différentielles sont remplacées par des équations aux $q$-différences. Dans cet exposé, on s’intéressera aux liens entre la structure différentielle en cohomologie et la structure aux $q$-différences en $K$-théorie. Dans le cas des espaces projectifs, on cherchera à appliquer un procédé appelé confluence, qui consiste à faire "$q \to 1$" dans une équation aux $q$-différences pour obtenir une équation différentielle. Ce procédé permettra de passer de la K-théorie à la cohomologie pour la (petite) fonction $J$ de Givental.

      [Séminaire]


    • Tuesday 29 January 14:00-15:00 - Roberto Svaldi - University of Cambridge

      On the boundedness of elliptic Calabi-Yau varieties

      Résumé : One of the main goals in Algebraic Geometry is to classify varieties.
      The minimal model program (MMP) is an ambitious program that aims to realize this goal, from the point of view of birational geometry, that is, we are free to modify the structure of a given variety along closed subsets to improve its geometric features.
      According to the MMP, there are 3 building blocks in the birational classification of algebraic varieties: Fano varieties, Calabi-Yau varieties, and varieties of general type.
      One important question, that is needed to further investigate the classification process, is whether or not varieties in these 3 classes have finitely many deformation types (a property called boundedness).
      Our understanding of the boundedness of Fano varieties and varieties of general type is quite solid but Calabi-Yau varieties are still quite elusive. In this talk, I will discuss recent results on the boundedness of elliptic Calabi-Yau varieties, which are the most relevant in physics.
      As a consequence, we obtain that there are finitely many possibilities for the Hodge diamond of such manifolds. This is joint work with C. Birkar and G. Di Cerbo.

      [Séminaire]


    • Tuesday 5 February 14:00-15:00 - Julien Ducoulombier - ETH Zürich

      A venir

      [Séminaire]


    • Tuesday 12 February -

      Semaine ALPE Lundi 11 à Montpellier - pas de séminaire le mardi

      [Séminaire]


    • Tuesday 19 February 14:00-15:00 - S. Guillermou - Univ. Grenoble

      TBA

      [Séminaire]


    • Tuesday 5 March 14:00-15:00 - David Chataur - Université de Picardie

      A venir

      [Séminaire]


    • Tuesday 12 March -

      Semaine ALPE le Lundi 11 à Toulouse - pas de séminaire

      [Séminaire]


    • Tuesday 19 March 14:00-15:00 - Guy Casale - Irmar

      Théorème d’Ax-Lindemann-Weierstrass pour les groupes fuchsiens

      Résumé : (Travail avec James Freitag et Joel Nagloo.) Nous montrons un théorème d’Ax Lindemann Weierstrass pour les uniformisantes de groupes fuchsiens de genre zéro : les relations différentielles entre de telles fonctions sont données par des correspondances modulaires. Notre preuve consiste à utiliser la machinerie de la théorie des modèles des corps différentiellement clôs pour réduire le problème à un problème de théorie de Galois différentielle. Ce résultat généralise un théorème de Pila-Tsimerman sur la fonction j.

      [Séminaire]


    • Tuesday 16 April -

      Semaine ALPE le Jeudi 18 à Montpellier - pas de séminaire le mardi

      [Séminaire]


    • Tuesday 14 May -

      Semaine ALPE le Lundi 13 à Toulouse - pas de séminaire

      [Séminaire]


  • Séminaire de l équipe MIP


    • Tuesday 22 January 11:00-12:00 - Nuutti Hyvönen - Aalto University, Espoo

      Electrical impedance tomography under incomplete information about the measurement setup

      Résumé : The aim of electrical impedance tomography (EIT) is to reconstruct the conductivity inside a physical body from boundary measurements of current and voltage at a set of contact electrodes. Almost all reconstruction algorithms for EIT assume the measurement setup is known precisely. In this work, the need for such prior geometric information is relaxed by considering algorithms that simultaneously reconstruct the conductivity, the electrode positions and the object shape. The introduced algorithms are tested via numerical experiments with both simulated and real-world data. As a specific application, imaging of stroke by EIT is discussed.

      Lieu : Amphi L. Schwartz

      [Séminaire]


    • Tuesday 29 January 11:00-12:00 - Emmanuel Russ - Institut Fourier - Université Grenoble Alpes

      TBA

      Lieu : Amphi L. Schwartz

      [Séminaire]


    • Tuesday 5 February 11:00-12:00 - Aberto Farina - LAMFA, Université de Picardie Jules Verne

      Monotonie et symétrie des solutions d’un système de Gross-Pitaevskii non-coopératif

      Résumé : L'exposé est consacré à l'étude des propriétés qualitatives des solutions du système \begin{equation}\tag{$P$}\label{system} \begin{cases} -\Delta u \, =u-u^3-\Lambda uv^2& \text{ds}\quad\mathbb{R}^N \\ -\Delta v \, =v-v^3-\Lambda u^2v& \text{ds}\quad\mathbb{R}^N \\ \quad u,v \ge 0 & \text{sur}\quad\mathbb{R}^N \end{cases}\qquad \text{avec $\Lambda > 1$,} \end{equation} qui apparaît dans la description d'un condensat de Bose-Einstein à deux composantes. En particulier, je montrerai des estimations universelles $ L^{\infty}$ pour toutes les solutions de \eqref{system}, ainsi que la monotonie et la symétrie unidimensionnelle des solutions de \eqref{system} satisfaisantes les condition "physiques" suivantes : \begin{equation}\tag{$h_\infty$}\label{uniform limit} \begin{split} &u(x',x_N) \to 1 \qquad v(x',x_N) \to 0 \qquad \text{as $x_N \to +\infty$}, \\ &u(x',x_N) \to 0 \qquad v(x',x_N) \to 1 \qquad \text{as $x_N \to -\infty$}. \end{split} \end{equation}

      Lieu : Amphi L. Schwartz

      [Séminaire]


    • Tuesday 12 February 11:00-12:00 - Philippe Laurençot - Institut de Mathématiques de Toulouse

      TBA

      Lieu : Salle MIP

      [Séminaire]


    • Tuesday 19 February 11:00-12:00 - Clotilde Fermanian - Université Paris Est - Créteil Val de Marne

      TBA

      Lieu : Salle MIP

      [Séminaire]


    • Tuesday 26 February 11:00-12:00 - Vito Crismale - CMLS, Ecole Polytechnique

      TBA

      Lieu : Amphi L. Schwartz

      [Séminaire]


    • Tuesday 5 March 11:00-12:00 - Luca Rossi - CAMS, EHESS

      TBA

      Lieu : Amphi L. Schwartz

      [Séminaire]


    • Tuesday 12 March 11:00-12:00 - Yavar Kian - Université Aix-Marseille

      TBA

      Lieu : Amphithéatre Schwartz

      [Séminaire]


    • Tuesday 19 March 11:00-12:00 - Libre

      TBA

      [Séminaire]


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  • Séminaire de Probabilités


    • Tuesday 22 January 09:15-10:45 - Marc Hallin (Séminaire commun proba-stats) - ECARES et Département de Mathématique Université libre de Bruxelles

      Center-Outward Distribution Functions, Quantiles, Ranks, and Signs in $R^d$ : A Measure Transportation Approach

      Résumé : Unlike the real line, the $d$-dimensional space $R^d$, for $d \geq 2$, is not canonically ordered. As a consequence, such fundamental and strongly order-related univariate concepts as quantile and distribution functions, and their empirical counterparts, involving ranks and signs, do not canonically extend to the multivariate context. Palliating that lack of a canonical ordering has remained an open problem for more than half a century, and has generated an abundant literature, motivating, among others, the development of statistical depth and copula-based methods. We show that, unlike the many definitions that have been proposed in the literature, the measure transportation-based ones introduced in Chernozhukov, Galichon, Hallin and Henry (2017) enjoy all the properties (distribution-freeness and the maximal invariance property that entails preservation of semiparametric efficiency) that make univariate quantiles and ranks successful tools for semiparametric statistical inference. We therefore propose a new center-outward definition of multivariate distribution and quantile functions, along with their empirical counterparts, for which we establish a Glivenko-Cantelli result---the quintessential property of all distribution functions. Our approach, based on results by McCann (1995), is geometric rather than analytical and, contrary to the Monge-Kantorovich one in Chernozhukov et al. (2017) (which assumes compact supports, hence finite moments of all orders), does not require any moment assumptions. The resulting ranks and signs are shown to be strictly distribution-free, and maximal invariant under the action of a data-driven class of (order-preserving) transformations generating the family of absolutely continuous distributions ; that maximal invariance, in view of a general result by Hallin and Werker (2003), is the theoretical foundation of the semiparametric efficiency preservation property of ranks. The corresponding quantiles are equivariant under the same transformations.

      Lieu : Amphithéâtre Schwartz

      [Séminaire]


    • Tuesday 29 January 09:45-10:45 - William Oçafrain - IMT

      Q-processus et propriétés asymptotiques de processus de Markov conditionnés à ne pas toucher de frontières mobiles

      Résumé : Cet exposé est basé sur le pre-print "Q-process and asymptotic properties for Markov processes conditioned not to hit the moving boundaries".
      La théorie de la quasi-stationnarité s’intéresse aux comportements asymptotiques de processus de Markov conditionnés à ne pas atteindre un certain sous-ensemble de l’espace d’état. L’objet principal de cette théorie est la distribution quasi-stationnaire, qui est une notion analogue à celle de mesure stationnaire pour les semi-groupes conditionnés.
      Cependant, lorsque le sous-ensemble bouge au cours du temps, cette notion de quasi-stationnaire est mal définie. En revanche, il existe d’autres concepts d’intérêt que l’on peut encore étudier dans le cadre de frontières mobiles, tels que le Q-processus ou la distribution quasi-ergodique.
      Dans une première partie, nous définirons ces objets dans le cadre "frontière immobile" et nous parlerons des conditions de Champagnat-Villemonais, analogue des conditions de Doeblin pour les lois conditionnelles. Ensuite, nous adapterons ces conditions dans le cas "frontière mobile" et nous donnerons des résultats d’existence pour le Q-processus et la quasi-ergodique sous ces conditions. Dans une dernière partie, nous nous intéresserons plus particulièrement à deux types de frontières mobiles : les frontières périodiques et les frontières se stabilisant à l’infini.

      [Séminaire]


    • Tuesday 5 February 09:45-10:45 - Julian Tugaut - Télécom Saint-Etienne

      Bassins d’attraction pour l’équation des milieux granulaires

      Résumé : Dans cet exposé, nous donnons des résultats désormais classiques pour un exemple typique de l’équation des milieux granulaires : la non-unicité des probabilités invariantes et la convergence en temps long vers l’une de ces trois mesures. Ensuite, nous fournissons des conditions suffisantes assurant que la solution de l’équation des milieux granulaires converge vers la probabilité invariante avec une espérance strictement positive

      [Séminaire]


    • Thursday 7 February 14:00-15:00 - Pascal Maillard - Orsay

      The algorithmic hardness threshold for continuous random energy models

      Résumé : I will report on recent work with Louigi Addario-Berry on algorithmic hardness for finding low-energy states in the continuous random energy model of Bovier and Kurkova. This model can be regarded as a toy model for strongly correlated random energy landscapes such as the Sherrington—Kirkpatrick model. We exhibit a precise and explicit hardness threshold: finding states of energy above the threshold can be done in linear time, while below the threshold this takes exponential time for any algorithm with high probability. If time permits, I further discuss what insights this yields for understanding algorithmic hardness thresholds for random instances of combinatorial optimization problems.

      [Séminaire]


    • Tuesday 12 February 09:45-11:00 - Hermine Biermé - Université de Poitiers

      COURBURES DE LIPSCHITZ-KILLING DES ENSEMBLES D’EXCURSIONS DE CHAMPS ALÉATOIRES 2D

      Résumé : Nous considérons trois caractéristiques géométriques des ensembles d’excursions de champs aléatoires 2D stationnaires et isotropes, appelées courbures de Lipschitz-Killing, qui sont liées à l’aire, au périmètre et à la caractéristique d’Euler de ces ensembles. Nous proposons des estimateurs non-biaisés pour des champs satisfaisant une formule cinématique comme les champs gaussiens. Enfin, en adoptant un cadre fonctionnel faible nous obtenons des formules explicites qui permettent d’étendre des résultats connus dans le cadre des surfaces lisses gaussiennes à des champs non gaussiens de type shot-noise.
      Travail en collaboration avec Agnès Desolneux (CNRS, CMLA, ENS Paris-Saclay), Elena Di Bernardino (CNAM, Paris), Céline Duval et Anne Estrade (MAP5, Paris).

      Lieu : Salle MIP

      [Séminaire]


    • Tuesday 19 February 09:45-10:45 - Charline Smadi - IRSTEA - LISC

      Multidimensional Lambda-Wright-Fisher processes with general frequency-dependent selection

      Résumé : We construct a multitype constant size population model allowing for general selective interactions as well as extreme reproductive events. It generalizes the idea of Krone and Neuhauser and Gonzalez Casanova and Spano, who represented the selection by allowing individuals to sample several potential parents in the previous generation before choosing the ’strongest’ one, by allowing individuals to use any rule to choose their real parent. The real parent can even not be one of the potential parents, which allows modelling mutations. Via a large population limit, we obtain a generalisation of Lambda-Fleming Viot processes, with a diffusion term and a general frequency-dependent selection, which allows for non transitive interactions between the different types present in the population. We provide some properties of these processes related to extinction and fixation events, and give conditions for them to be realised as unique strong solutions of multidimensional stochastic differential equations with jumps. Finally, we illustrate the generality of our model with applications to some classical biological interactions.
      It is a joint work with Adrian Gonzalez Casanova.

      [Séminaire]


  • Séminaire de Statistique


    • Tuesday 22 January 09:15-10:45 - Marc Hallin (Séminaire commun proba-stats) - ECARES et Département de Mathématique Université libre de Bruxelles

      Center-Outward Distribution Functions, Quantiles, Ranks, and Signs in R^d : A Measure Transportation Approach

      Résumé : Unlike the real line, the $d$-dimensional space $R^d$, for $d \geq 2$, is not canonically ordered. As a consequence, such fundamental and strongly order-related univariate concepts as quantile and distribution functions, and their empirical counterparts, involving ranks and signs, do not canonically extend to the multivariate context. Palliating that lack of a canonical ordering has remained an open problem for more than half a century, and has generated an abundant literature, motivating, among others, the development of statistical depth and copula-based methods. We show that, unlike the many definitions that have been proposed in the literature, the measure transportation-based ones introduced in Chernozhukov, Galichon, Hallin and Henry (2017) enjoy all the properties (distribution-freeness and the maximal invariance property that entails preservation of semiparametric efficiency) that make univariate quantiles and ranks successful tools for semiparametric statistical inference. We therefore propose a new \it center-outward definition of multivariate distribution and quantile functions, along with their empirical counterparts, for which we establish a Glivenko-Cantelli result---the quintessential property of all distribution functions. Our approach, based on results by McCann (1995), is geometric rather than analytical and, contrary to the Monge-Kantorovich one in Chernozhukov et al. (2017) (which assumes compact supports, hence finite moments of all orders), does not require any moment assumptions. The resulting ranks and signs are shown to be strictly distribution-free, and maximal invariant under the action of a data-driven class of (order-preserving) transformations generating the family of absolutely continuous distributions; that maximal invariance, in view of a general result by Hallin and Werker (2003), is the theoretical foundation of the semiparametric efficiency preservation property of ranks. The corresponding quantiles are equivariant under the same transformations.

      Lieu : Amphi Schwartz

      [Séminaire]


    • Tuesday 29 January 11:15-12:15 - Stéphane Chrétien - National Physical Laboratory

      Multi-kernel unmixing and super-resolution using the Modified Matrix Pencil method

      Résumé : In this talk, we consider a generalization of the usual super-resolution problem that we call the multi-kernel unmixing super-resolution problem. Assuming access to Fourier samples, we derive an algorithm for this problem which is able to estimate the source parameters of each group, along with precise non-asymptotic guarantees.
      Our approach involves estimating the group parameters sequentially in the order of increasing scale parameters. Each step involves Moitra’s modified matrix pencil method, and a fine study of perturbation bounds for generalised eigenvectors.

      Lieu : Salle 106, Bat 1R1

      [Séminaire]


    • Tuesday 5 February 11:15-12:15 - Emilie Lebarbier - AgroParisTech

      Segmentation of time-series with dependence

      Résumé : The objective of segmentation methods is to detect abrupt changes, called breakpoints, in the distribution of a signal. Such segmentation problems arise in many areas, as in biology, in climatology, in geodesy, …. The inference of segmentation models requires to search over the space of all possible segmentations, which is prohibitive in terms of computational time, when performed in a naive way. The Dynamic Programming (DP) strategy is the only one that retrieves the exact solution in a fast way but only applies when the contrast (e.g. the log-likelihood) to be optimized is additive with respect to the segments. However, this is not the case in presence of some dependencies. We consider two cases:
      (i) When dealing with time-series, it is likely that time-dependence exists.
      (ii) When dealing with multiple series, it is likely that some dependence between series exists (as spatial correlation).
      Our goal is to propose an efficient maximum likelihood inference procedure. For both our strategy consists in removing the dependence such that DP can be applied during the inference procedure.
      Joint work with S. Chakar, X. Collilieux, C. Lévy-Leduc and S. Robin

      Lieu : Salle 106, Bat 1R1

      [Séminaire]


    • Tuesday 12 February 11:15-12:15 - Tristan Mary-Huard - INRA Paris/Le Moulon

      Some contributions to the estimation of genetic distances between populations

      Résumé : We consider the problem where one wants to evaluate the level of divergence between $K$ populations. Each population is characterized by its allelic frequency prole, where allelic frequencies are assumed to be estimated from a sample at several (typically thousands/millions of) markers. In this context the $F_{ST}$ is a widely used criterion for the quantication of the divergence between two populations, that can also be adapted to the question of detecting genomic regions that exhibit a divergence level substantially higher than the rest of the genome. Still, the concept of $F_{ST}$ remains ambiguous - with different available definitions assumed to be "connected" in some sense - and the strategy to estimate the $F_{ST}$ when there are more than 2 populations is still an open question, the most popular strategy being to consider all possible pairs of population successively.

      In this presentation we will first propose a hierarchical model for the history of population divergence and show that the two classical denitions of the $F_{ST}$ (as provided by Hudson and Weir & Cockerham) actually measure independent quantities. We will then provide an estimation procedure based on the moment estimators suggested by Bhatia (in the case of 2 populations) and show how both the $F_{ST}$ components and the history of population divergence may be jointly estimated. Lastly, we will consider the problem of detecting genomic regions under selection and provide a segmentation procedure for the identification of such regions. Both the estimation and the segmentation procedures will be illustrated on the 1KG human genome dataset that gathers several human populations sampled over the world.

      Lieu : Salle 106, Bat 1R1

      [Séminaire]


    • Tuesday 19 February 11:15-12:15 - Bruno Pelletier - Université Rennes II

      Séminaire de Statistique

      Lieu : Salle 106, Bat 1R1

      [Séminaire]


    • Tuesday 16 April 09:15-10:45 - Patricia Reynaud-Bouret - Université de Nice Sophia-Antipolis

      Séminaire commun Proba-Stat

      Lieu : amphi Schwartz

      [Séminaire]


  • Systèmes dynamiques


    • Friday 18 January 10:30-11:30 - Maria Angeles Zurro - Universitad Autonoma Madrid

      Algebro-geometric solitonic solutions and Differential Galois Theory

      Résumé : We will present our recent work on closed forms solutions of the spectral problem $\Psi’’=u\Psi-\lambda \Psi$, when $u$ is a stationary potential of the KdV hierarchy. We describe the centralizer of the Schrödinger operator $L = −\partial^2 + u$, and we use differential resultants to obtain the corresponding spectral curves $\Gamma$, in general of arbitrary genus. We define the spectral Picard-Vessiot extension of the operator $L − \lambda$ over the spectral curve $\Gamma$, proving its existence. In this work, we find closed form formulas for the solutions of $L − \lambda$ by means of differential subresultant operators, which allow effective computations.
      This is a joint work with J.J Morales-Ruiz and S. L. Rueda

      Lieu : salle 207, bat 1R2

      [Séminaire]


    • Friday 25 January 10:30-11:30 - Nguyen Tien Zung - IMT

      Quelques applications d’une loi de conservation universelle.

      Résumé : Je vais parler du problème de normalisation simultanée de
      systèmes dynamiques avec des structures géométriques sous-jacentes singulières.

      Lieu : salle 207, bat 1R2

      [Séminaire]


  • Mathématiques pour la biologie


    • Thursday 17 January 10:30-11:30 - Jérôme Fehrenbach - IMT

      Tumor growth and mechanical behavior: coupling experiments and mathematical models

      Résumé : We will present results obtained in collaboration with the team of Valérie Lobjois (ITAV) and Thierry Colin (Bordeaux) on mechanical aspects of tumor growth. Different time scales require different models to describe the behavior of tumor growth and mechanical experiments that were performed. The experiments were in-vitro experiments on spheroids. The mathematical models that we will present are continuous models. We will describe 1) a tumor growth model taking into account the quantity of nutriment available 2) a hyperelastic model taking into account stored stress 3) a fluid model describing the fusion of two spheroids.

      Lieu : salle MIP, 1er étage bat 1R3

      [Séminaire]


    • Thursday 31 January 13:30-14:30 - Jimmy Garnier - CNRS, université de savoie

      Evolutionary dynamics of populations : nonlocal PDEs and Free boundary approaches

      Résumé : In this talk I will present some result about evolutionary dynamics of populations using nonlocal PDEs and free boundary model. I will first focus on the evolution of sexual or asexual population facing environmental change. Starting with a Individual based model, we obtain an analytical description of this microscopic model using nonlocal partial differential equations. In a special regime of "small mutation", we are able to approximate analytically the behavior of the microscopic model and we deduce qualitative as well as quantitative effect of the environmental change on the evolutionary dynamics of the population. In a second part, I discuss the problem of speed of adaptation of a population when beneficial mutation always occurs. We use a free boundary problem to describe the adaptation of a population to a new environment and we compare our results with the Wright-Fisher micrsocopic model.

      Lieu : salle MIP, 1er étage bat 1R3

      [Séminaire]


    • Thursday 14 February 13:30-14:30 - Maxime Breden - Technische Universität München (Allemagne)

      A study of the equilibria of a cross-diffusion system in population dynamics

      Résumé : In this talk, I will explain how this problem can be tackled by combining numerical simulations with a posteriori estimates, to obtain computer-assisted proofs. First, I will present the general strategy behind this kind of computer-assisted techniques, namely to apply a fixed point theorem in a neighborhood of a numerical solution, which then yields the existence of a true solution. Then, I will illustrate how these techniques can be applied to study inhomogeneous steady states of the triangular SKT system.
      This is the result of a joint work with R. Castelli (VU Amsterdam).

      Lieu : salle MIP, 1er étage bat 1R3

      [Séminaire]


    • Thursday 21 February 13:30-14:30 -

      TBA

      Lieu : salle 106 1er étage bat 1R1

      [Séminaire]


    • Thursday 14 March 13:30-14:30 - Alexandra Lefebvre - Université de la Sorbonne

      A sum-product algorithm with polynomials for computing exact derivatives of the likelihood in Bayesian networks and Hidden Markov Models. Applications to genetic linkage analysis and the local score of a sequence.

      Résumé : We consider a Bayesian network over n variables with a parameter theta. The probability of an evidence (a set of given values) can be computed through the sum of products of potentials (Koller, 2009) where the potentials are conditional probabilities for values in the evidence and zero otherwise. From a statistical point of view, the probability of the evidence conditional on theta is the likelihood of theta. Computing the derivatives of the likelihood function is of great interest, especially the first and second order derivatives from which one can derive the score and the observed Fisher information matrix. These quantities can not only help maximizing the likelihood function (e.g. through Newton-based algorithms) but also allow to obtain confidence intervals on parameters as well as performing hypothesis testing (likelihood ratio tests, score tests and Wald tests). Polynomial versions of the sum-product algorithm can be very efficient for performing complex computations in probabilistic graphical models (e.g. order k moment of an additive functional in Bayesian networks (Cowell, 1992; Nilsson, 2001), moment/probability generating functions in pattern matching (Nuel, 2010). In the present work we want to take advantage of polynomial arithmetic for simplified computations through a single sum-product recursion to compute both the likelihood function and all its derivatives. For a unidimensional parameter, our method allows one to compute the derivatives up order d with a complexity of O(C d^2) where C is the complexity for computing the likelihood through the original sum-product recursion. For a multidimensional parameter (p dimensions) we obtain the likelihood, the gradient and the Hessian with a complexity of O(C p^2). We illustrate our new method with to examples : the two-point linkage analysis model which is used in genetics for localizing a gene of interest and the estimation of scoring functions for the local score of one sequence.

      Lieu : salle MIP, 1er étage bat 1R3

      [Séminaire]


    • Thursday 4 April 13:30-14:30 -

      TBA

      Lieu : salle MIP, 1er étage bat 1R3

      [Séminaire]


    • Thursday 18 April 13:30-14:30 - Raphaël Forien - INRA Avignon

      Evolution de la diversité génétique en présence de dispersion hétérogène - modélisation et inférence

      Résumé : Je présenterai un modèle probabiliste décrivant l’évolution de la composition génétique d’une population répartie sur un espace géographique continu (par exemple R^2). On s’intéressera au cas particulier où la dispersion des individus est plus forte dans une région de l’espace que dans l’autre. Nous verrons comment décrire les limites d’échelles de ce processus à travers la généalogie d’un échantillon d’individus dans la population, et comment utiliser ces résultats pour estimer les principaux paramètres démographiques du modèle à partir d’un échantillon de séquences génétiques. Je présenterai une méthode d’inférence utilisant les blocs d’identité par descendance, développée en collaboration avec Harald Ringbauer et Graham Coop.

      Lieu : salle 106 1er étage bat 1R1

      [Séminaire]


    • Thursday 9 May 13:30-14:30 -

      TBA

      Lieu : salle MIP, 1er étage bat 1R3

      [Séminaire]


    • Thursday 23 May 13:30-14:30 -

      TBA

      Lieu : salle MIP, 1er étage bat 1R3

      [Séminaire]


    • Thursday 6 June 13:30-14:30 -

      TBA

      Lieu : salle MIP, 1er étage bat 1R3

      [Séminaire]

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  • Géométrie Complexe


    • Thursday 17 January 10:30-11:30 - Ahmed Zeriahi - IMT

      Le problème de Cauchy-Dirichlet pluripotentiel pour les flots de Monge-Ampère complexes

      Résumé : Nous développons une théorie du pluripotentiel parabolique sur un domaine strictement pseudo-convexe borné de $C^n$. Nous étudions le problème de Cauchy-Dirichlet pour des équations de Monge-Ampère complexe paraboliques dégénérées, modelées sur le flot de Kähler-Ricci sur des variétés kähleriennes compactes.
      Sous des hypothèses naturelles sur les données de Cauchy-Dirichlet au bord, nous montrons que l’enveloppe des sous-solutions (pluripotentielles) du problème de Cauchy-Dirichlet est semi-concave en temps, continue en espace et que c’est l’unique solution (pluripotentielle) de ce problème ayant cette régularité. C’est un travail en commun avec Vincent Guedj et Chinh H. Lu (voir https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01887229).

      [Séminaire]


    • Thursday 24 January 10:30-11:30 - Henri Guenancia - IMT

      Principe de Bochner sur des variétés singulières

      Résumé : J’expliquerai un résultat issu d’un travail en commun avec D. Greb et S. Kebekus, qui peut s’énoncer ainsi. Soit $X$ une variété projective à singularitiés klt telle que $K_X$ est numériquement trivial. Alors tout tenseur holomorphe sur le lieu régulier de $X$ est parallèle par rapport à n’importe quelle métrique Ricci-plate singulière.

      [Séminaire]


    • Thursday 31 January 09:00-10:00 - Tat Dat To - IMT - ENAC

      TBA

      [Séminaire]


    • Thursday 31 January 10:30-11:30 - Dan Popovici - IMT

      TBA

      [Séminaire]


    • Thursday 7 February 10:30-11:30 -

      Conférence CIRM

      [Séminaire]


    • Thursday 21 February 10:30-11:30 - Rémi Bignalet-Cazalet - Institut de Mathématiques de Bourgogne

      TBA

      [Séminaire]


    • Thursday 28 February 10:30-11:30 -

      Relâche

      [Séminaire]


    • Thursday 7 March 10:30-11:30 - Thibaut Delcroix - Université de Strasbourg

      TBA

      [Séminaire]


    • Thursday 14 March 10:30-11:30 - Andrea Fanelli - Université de Versailles St Quentin

      TBA

      [Séminaire]


    • Thursday 21 March 10:30-11:30 - Arvid Perego - Université de Gênes

      TBA

      [Séminaire]

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Groupes de Travail


  • Probabilités et statistique


    • Tuesday 29 January 09:00-10:00 - Fabrice Gamboa

      Lancement groupe de travail géométrie et statistiques

      Résumé : Un trimestre thématique CIMI intitulé Statistics with Geometry and Topology démarrera la dernière semaine d’août 2019. En amont, nous souhaiterions mettre en place un groupe de travail Géométrie et Statistique qui commencerait par quelques séances de mise à niveau en géométrie et en statistique.

      Lieu : UPS, 1R3, room MIP

      [Séminaire]


    • Monday 6 May 12:30-13:30 - Bezirgen Veliyev - Aarhus University

      TBA

      Lieu : Salle Conférence MIP, 1er étage, bât 1R3

      [Séminaire]



    • Tuesday 22 January 15:30-16:30 - Joseph Tapia - IMT

      Groupes formels I

      [Séminaire]


    • Tuesday 29 January 15:30-16:30 - Joseph Tapia - IMT

      Groupes formels II

      [Séminaire]



Evénement Important