Institut de Mathématiques de Toulouse

Agenda



Séminaires


  • Algèbre, Dynamique et Topologie


    • Mardi 4 avril 11:00-12:00 - Andrés Sambarino

      Un lemme de Morse en rang supérieur

      Résumé : Le lemme de Morse est un résultat classique en courbure négative, il entraine que dans un espace CAT(-1) un rayon quasi-géodésique est à distance d’Hausdorff bornée d’un unique rayon géodésique. Récemment, Kapovich-Leeb-Porti on montré un énoncé de ce type pour les espaces symétriques. Le but de l’exposé est d’expliquer une nouvelle preuve du théorème de K-L-P. Ceci est un travail en collaboration avec J. Bochi (Santiago de Chile) et R. Potrie (Montévideo).

      [Séminaire]


    • Mardi 11 avril 11:00-12:00 -

      Pas de Séminaire de Géométrie et Topologie

      Résumé : Vacances de printemps

      [Séminaire]


    • Mardi 18 avril 11:00-12:00 - Frédéric Naud

      Séminaire de Géométrie et Topologie

      [Séminaire]


    • Mardi 25 avril 11:00-12:00 - Louis Hadrien Robert

      Séminaire de Géométrie et Topologie

      [Séminaire]


    • Mardi 2 mai 11:00-12:00 - Stéphane Gaussent

      Séminaire de Géométrie et Topologie

      [Séminaire]


    • Mardi 9 mai 11:00-12:00 -

      Pas de Séminaire de Géométrie et Topologie

      Résumé : Thematic school on "Quantum topology and geometry",

      [Séminaire]


    • Mardi 16 mai 11:00-12:00 -

      Pas de Séminaire de Géométrie et Topologie

      Résumé : International conference on "Quantum topology and geometry in Toulouse"

      [Séminaire]


    • Mardi 23 mai 11:00-12:00 - Christian Urech

      Séminaire de Géométrie et Topologie

      Lieu : Salle 207, Bât. 1R2

      [Séminaire]


    • Du 30 mai 11:00 au 31 mai 12:00 - Andres Jaramillo

      Séminaire de Géométrie et Topologie

      [Séminaire]


  • Géométrie algébrique, champs et homotopie


    • Mardi 11 avril 16:00-18:00 - Michel Vaquié

      Théorie de Hodge non abélienne I

      [Séminaire]


    • Mardi 18 avril 16:00-18:00 - Michel Vaquié

      Théorie de Hodge non abélienne II

      [Séminaire]


    • Mardi 25 avril 14:00-15:30 - Cécile Mammez - Univ. Littoral Côte d'Opale

      Morphisme de l’algèbre de Hopf de Grossman et Larson vers une algèbre de Hopf de diagrammes de dissection de Dupont

      Résumé : Dans sa thèse de doctorat, Dupont introduit une famille d’algèbres de Hopf combinatoires de diagrammes de dissection, dont le produit est donné par l’union disjointe et le coproduit par un procédé d’extraction-contraction à paramètre. Ces outils lui permettent de définir, pour tout entier naturel n, des n-formes méromorphes de C^n.
      Dans cet exposé, pour tout scalaire x, nous noterons H_D l’algèbre de Hopf graduée connexe de diagrammes de dissection de paramètre x. Nous nous intéresserons au lien entre son dual gradué (H_D)^* et l’algèbre de Hopf des arbres enracinés non plans de Grossman et Larson. Pour cela, nous commencerons par présenter l’algèbre de Hopf de Grossman et Larson, H_GL, à partir de l’algèbre pré-Lie libre à un générateur et du théorème de structure de Oudom et Guin. Nous rappellerons ensuite la définition des algèbres de Hopf H_D et de (H_D)^*. Enfin, grâce à la structure pré-Lie de H_GL et à un procédé d’insertion d’arêtes dans les diagrammes de dissection, nous expliciterons un morphisme d’algèbres de Hopf de H_GL vers (H_D)^*.

      [Séminaire]


    • Mardi 30 mai 14:00-15:30 - Brice Halimi - Université Paris Ouest Nanterre La Défense

      Changement de contexte et changement de base

      Résumé : La logique assure historiquement une médiation entre la philosophie du langage et la philosophie des mathématiques. C’est dans cette perspective que je m’intéresserai à la notion de contexte, notion essentielle en philosophie du langage, mais aussi en logique, à travers les notions d’univers de discours et de monde possible.
      La contextualité de la signification est un phénomène essentiel du langage ordinaire. Pour ne prendre qu’un exemple, il va de soi que le voyageur s’apprêtant à partir et annonçant "Tout est rentré dans ma valise" veut parler de ses effets personnels et non de la totalité des choses qui peuplent l’univers. La restriction contextuelle du mot "tout" est ici un exemple parmi d’innombrables autres de la contextualité de la signification. Une question importante est celle de savoir si et comment le sens contextuel de nos mots dérive par modulation de leur signification abstraite (c’est-à-dire linguistique). Face à cette question, je voudrais tout d’abord défendre l’idée que tout contexte est le résultat d’un changement de contexte, et toute signification en contexte le résultat d’une transposition.
      Je voudrais ensuite m’intéresser à la formalisation de la contextualité. En effet, un certain nombre de concepts mathématiques sont naturellement propres à représenter les notions de contexte et de changement de contexte, mais n’ont pas encore été appliqués en ce sens : en particulier le concept de catégorie fibrée. Car le cadre formel d’une catégorie fibrée permet de représenter à la fois la localité d’un contexte (au sens où un contexte est toujours une situation à l’intérieur de laquelle je me place) et sa variabilité (au sens où un contexte correspond toujours à une perspective que je peux quitter pour en adopter une autre). La question pendante que j’aborderai sera celle de savoir si la théorie de la descente peut être appliquée à l’analyse de la contextualité, autrement dit s’il est envisageable de vouloir recoller les différents sens contextuels d’une expression ou d’un énoncé comme formant autant d’aspects locaux d’une même signification globale (générale) putative.

      [Séminaire]


    • Mardi 20 juin 14:00-15:30 - Ryan Grady

      TBA

      Lieu : Salle 207

      [Séminaire]


    • Mardi 27 juin 14:00-15:30 - Pieter Belmans - Université d'Anvers

      Derived categories of noncommutative quadrics and Hilbert schemes of points

      Résumé : Recently a fully faithful functor from the derived category of a noncommutative plane (resp. quadric) into the derived category of a deformation of the Hilbert scheme of 2 points on the plane (resp. quadric) has been constructed. Using the limited functoriality of Hochschild cohomology we then obtain a comparison map, and the Hochschild—Kostant—Rosenberg decomposition suggests an interesting correspondence between commutative and noncommutative deformations of smooth projective varieties and their moduli spaces of sheaves. If time permits I will explain how one can compute the Hochschild cohomology of noncommutative planes and quadrics.

      [Séminaire]


  • Séminaire de l équipe MIP


    • Mardi 4 avril 11:00-12:00 - Diane Peurichard - Faculty of mathematics, Vienna

      Understanding the mechanisms of cell motion : mathematical modelling of adhesion-based and adhesion-free motion

      Résumé : One of the most important cellular behaviors is cell crawling migration. It is observed
      in many cellular systems both in culture and in vivo, and involved in many
      essential physiological or pathological processes (wound healing, embryonic development, cancer metastasis etc). The most common mode of cell migration is lamellipodium-based migration, where speci-c adhesion points transmit intracellular pulling forces from the cytoskeleton to the substrate. In this framework, we will first present the Filament-Based Lamellipodium Model, a continuous two-dimensional, two-phase model which models the lamelipodium as a set of interconnected actin filaments interacting with each other and with the substrate through adhesion. The numerical simulations can reproduce stationary and moving steady states qualitatively similar to what is observed in real tissues for adhesion-based cell migration. As in the last decade adhesion-independent migration has been observed in confining environement and has emerged as a possibly common migration mode, the second part of the talk will be dedicated to a simpli-fied 2D model recently developed for focal adhesion-free cell migration : A cell is modeled through its membrane represented as a set of connected springs which undergo internal pressure forces. The renewal of the actin network is modelled by creation/suppression of springs in the membrane, and we suppose that the cell generates internal counter-forces compensating mass displacement due to membrane renewal. With this very simple model, we are able to trigger cell migration, with speed depending on the geometrical characteristics of the confining environement. Our results seem to be in qualitative agreement with the biological observations.

      Lieu : Salle MIP

      [Séminaire]


    • Mardi 18 avril 11:00-12:00 - Aude Rondepierre - INSA de Toulouse - IMT

      Titre à préciser

      [Séminaire]


    • Mardi 25 avril 11:00-12:00 - Cesare Tronci - Université de Surrey

      Multiphysics models for hybrid kinetic-fluid systems

      Résumé : Many physical contexts involve the interplay of different phenomena at different scales. The corresponding description requires the use of multi-physics models, whose mathematical formulation poses several challenges. Examples are found in the classical-quantum coupling in molecular dynamics or in the coupling between mean flow and fluctuation kinetics in turbulence. In plasma physics, the interaction of energetic particles (obeying kinetic theory) with a fluid bulk (obeying magnetohydrodynamics) requires formulating hybrid kinetic-fluid models, which are the subject of this talk. These models are often obtained by making assumptions on the equations of motion, although this operation may destroy fundamental properties such as energy balance. The use of symmetry techniques in mechanical systems is shown to provide a unifying framework for coupling nonlinear kinetic and fluid theories in a consistent way, thereby leading to new hybrid plasma models. Then, a comparison study is presented in terms of linear and nonlinear stability.

      [Séminaire]


    • Mardi 2 mai 11:00-12:00 - David Lannes - Institut de Mathématiques de Bordeaux

      Titre à préciser

      [Séminaire]


    • Mardi 9 mai 11:00-12:00 - Frédéric Marbach

      Titre et résumé à préciser

      [Séminaire]



    • Mardi 23 mai 11:00-12:00 - Adina Ciomaga - Université Paris Diderot

      A venir

      [Séminaire]


    • Mardi 30 mai 11:00-12:00 - Frédéric Lagoutière - Université Claude Bernard, Lyon 1

      Titre à venir

      Lieu : Salle MIP

      [Séminaire]



0 | 10

  • Séminaire de Probabilités


    • Mardi 4 avril 09:45-10:45 - Ennio Fedrizzi - Max Planck Institute

      Regularization by noise for transport and kinetic equations

      Résumé : For some differential equations the addition of a carefully chosen, random noise term can produce a regularising effect (e.g. solutions are more regular, or restored uniqueness).
      I will first mention a few easy examples (ODEs) to introduce some of these regularising mechanisms, then detail two cases where we have regularisation for a PDE : the linear transport equation and a kinetic equation with force term. I will present some classical results for these two equations, related to well-posedness and regularity of solutions, that in the stochastic setting can be obtained under weaker hypothesis. These results are based on a careful analysis of the stochastic characteristics and the regularising properties of some associated parabolic/elliptic PDE.
      If time allows, I will conclude by introducing a new strategy of proof based on stochastic exponentials and an associated parabolic PDE, which allows to obtain, under even weaker hypothesis, wellposedness for stochastic PDEs in a class of solutions which are only regular in mean. This will be illustrated by an application to the transport equation.

      Lieu : Amphithéâtre Schwartz

      [Séminaire]


    • Mardi 18 avril 09:45 - Camille Male - Université de Bordeaux

      Séminaire de Probabilités

      [Séminaire]


    • Mardi 25 avril 09:45-10:45 - Christophette Blanchet - Ecole Centrale de Lyon

      Controlling the occupation time of an exponential martingale

      Résumé : We consider the problem of maximizing the expected amount of time an
      exponential martingale spends above a constant threshold up to a finite time
      horizon. We assume that at any time the volatility of the martingale can be
      chosen to take any value between 1 and 2, where 0 < 1 < 2. The optimal
      control consists in choosing the minimal volatility 1 when the process is
      above the threshold, and the maximal volatility if it is below. We give a
      rigorous proof using classical verication and provide integral formulas for
      the maximal expected occupation time above the threshold.

      Lieu : Amphithéâtre Schwartz

      [Séminaire]


    • Mardi 9 mai 09:45-10:45 - Pierre Patie - Cornell University

      Séminaire de Probabilités

      [Séminaire]


    • Mardi 16 mai 09:45-10:45 - Manon Defosseux - Paris Descartes

      Séminaire de Probabilités

      [Séminaire]


    • Mardi 23 mai 09:15-10:15 - Mauro Piccioni - Université de Rome, La Sapienza

      Promenades aléatoires dans le demi plan complexe liées à la fonction "point d’interrogation" de Minkowski

      Résumé : On considère une chaîne de Markov définie sur le demi plan complexe supérieur par composition à gauche d’une suite i.i.d. à valeurs dans le groupe PSL2[Z] des homographies à coefficients entiers. A chaque instant on choisit l’une des 9 homographies qui changent le domaine fondamental, c’est-à-dire l’ensemble des complexes de module plus grand que 1 et de partie réelle dans [- 1/2,1/2] en l’un des neuf domaines voisins. Il est bien connu, d’après Furstenberg et Bougerol, que ce type de chaîne converge en loi vers une variable aléatoire réelle. On démontre que la loi limite est liée à la fonction point d’interrogation de Minkowki, une fonction de répartition singulière croissante dans [0,1] étudiée par Denjoy et Salem. On utilise une proprieté d’auto-similarité de cette fonction et on démontre une autre caractérisation comme la loi d’une fraction continue avec des coefficients i.i.d. géometriques (travail avec Gerard Letac).

      Lieu : Amphithéâtre Schwartz

      [Séminaire]


  • Séminaire de Statistique


    • Mardi 18 avril 11:00-12:00 - Matthieu Marbac - INRIA LILLE

      Variable selection for mixed data clustering : a model-based approach

      Résumé : In this talk, we consider two approaches for selecting variables in
      latent class analysis. The first approach consists in optimizing the BIC
      with a modified version of the EM algorithm. This approach
      simultaneously performs both model selection and parameter inference.
      The second approach consists in maximizing the MICL, which considers the
      clustering task, with an algorithm of alternate optimization. This
      approach performs model selection without requiring the maximum
      likelihood estimates for model comparison, then parameter inference is
      done for the unique selected model. Thus, the benefits of both
      approaches is to avoid the computation of the maximum likelihood
      estimates for each model comparison. Moreover, they also avoid the use
      of the standard algorithms for variable selection which are often
      suboptimal (e.g. stepwise method) and computationally expensive. The
      case of data with missing values is also discussed. The interest of both
      proposed criteria is shown on a medical data sets describing 1300
      patients by 160000 variables.

      Lieu : Amphi Schwartz

      [Séminaire]


  • Systèmes dynamiques


    • Vendredi 31 mars 10:30-11:30 - Fernando Sanz - Univ. Valladolid

      Courbes formelles invariantes des systèmes dynamiques et orbites asymptotiques

      Résumé : Nous présentons des résultats récents sur l’existence
      d’orbites asymptotiques à une courbe formelle dans deux situations
      différentes, mais analogues. Dans la première, nous construisons des
      trajectoires des champs de vecteurs analytiques réels, asymptotiques à
      une courbe formelle invariante (travail avec F. Cano and O. Le Gal).
      Dans la deuxième, nous construisons une famille finie de sous varietés
      stables pour un germe de difféomorphisme holomorphe dans C2 (des
      courbes paraboliques ou des bassins d’attraction), dont l’union
      contient toutes les orbites asymptotiques à une courbe formelle
      invariante fixée (travail avec L. López, J. Raissy and J. Ribón).

      Lieu : salle 207, bat 1R2

      [Séminaire]


    • Vendredi 7 avril 10:30-11:30 - Jose Espin - Université de Murcia

      The analytic plane sets are locally stars : some applications in topological dynamics

      Résumé : In 1971, Dennis Sullivan discovered an important obstruction
      for a topological space to be the set of zeros of a two-variable
      real analytic function : up to some trivial cases, it must be
      locally a topological star with evenly many branches.
      This is a very useful tool when dealing with topological dynamics
      of bidimensional analytic flows. Many examples of
      applications of Sullivan’s theorem have appeared recently in the literature.
      The aim of this talk is to discuss some of these applications.

      Lieu : salle 207, bat 1R2

      [Séminaire]


    • Vendredi 21 avril 10:30-11:30 - Tanguy Rivoal - Université de Grenoble

      A préciser

      Lieu : salle 207, bat 1R2

      [Séminaire]


    • Vendredi 28 avril 10:30-11:30 - Jacques Sauloy - IMT

      Théorie de Galois locale pour les équations aux q-différences de pentes arbitraires.

      Résumé : Le groupe de Galois universel des équations aux q-différences de
      pentes entières a été décrit par Ramis et S, le groupe de Galois formel
      des équations aux q-différences de pentes arbitraires par van der Put et
      Reversat. Je décrirai la synthèse de ces résultats en m’appuyant sur la
      version (plus "concrète") de la théorie formelle donnée par Virginie Bugeaud.

      Lieu : salle 207, bat 1R2

      [Séminaire]


    • Vendredi 5 mai 10:30-11:30 - Franck Loray - université de Rennes

      Voisinages de courbes dans les surfaces complexes.

      Résumé : Etant donnée une courbe complexe compacte C (surface de Riemann compacte)
      on cherche à classifier les germes de plongements de C dans les surfaces complexes, i.e. les germes (S,C) où S est une telle surface. Il y a des résultats bien classiques de Grauert en genre 0, et d’Arnold en genre 1 (et d’autres résultats moins connus). Avec Olivier Thom, Frédéric Touzet et Sergey Voronin, nous étudions le cas du genre 1 lorsque le fibré normal est de torsion (par exemple trivial).

      Lieu : salle 207, bat 1R2

      [Séminaire]


    • Vendredi 19 mai 10:30-11:30 - Frédéric Fauvet - Université de Strasbourg

      A préciser

      Lieu : salle 207, bat 1R2

      [Séminaire]


  • Philosophie des Mathématiques


    • Mardi 30 mai 14:00-15:30 - Brice Halimi - Univ. Paris-Nanterre, IREPH

      Changement de contexte et changement de base

      Résumé : La logique assure historiquement une médiation entre la philosophie du langage et la philosophie des mathématiques. C’est dans cette perspective que je m’intéresserai à la notion de contexte, notion essentielle en philosophie du langage, mais aussi en logique, à travers les notions d’univers de discours et de monde possible.
      La contextualité de la signification est un phénomène essentiel du langage ordinaire. Pour ne prendre qu’un exemple, il va de soi que le voyageur s’apprêtant à partir et annonçant "Tout est rentré dans ma valise" veut parler de ses effets personnels et non de la totalité des choses qui peuplent l’univers. La restriction contextuelle du mot "tout" est ici un exemple parmi d’innombrables autres de la contextualité de la signification. Une question importante est celle de savoir si et comment le sens contextuel de nos mots dérive par modulation de leur signification abstraite (c’est-à-dire linguistique). Face à cette question, je voudrais tout d’abord défendre l’idée que tout contexte est le résultat d’un changement de contexte, et toute signification en contexte le résultat d’une transposition.
      Je voudrais ensuite m’intéresser à la formalisation de la contextualité. En effet, un certain nombre de concepts mathématiques sont naturellement propres à représenter les notions de contexte et de changement de contexte, mais n’ont pas encore été appliqués en ce sens : en particulier le concept de catégorie fibrée. Car le cadre formel d’une catégorie fibrée permet de représenter à la fois la localité d’un contexte (au sens où un contexte est toujours une situation à l’intérieur de laquelle je me place) et sa variabilité (au sens où un contexte correspond toujours à une perspective que je peux quitter pour en adopter une autre). La question pendante que j’aborderai sera celle de savoir si la théorie de la descente peut être appliquée à l’analyse de la contextualité, autrement dit s’il est envisageable de vouloir recoller les différents sens contextuels d’une expression ou d’un énoncé comme formant autant d’aspects locaux d’une même signification globale (générale) putative.
      Séance conjointe avec le séminaire "Géométrie algébrique, champs, homotopie".

      Lieu : Salle Pellos 207 , Bât. 1R2

      Notes de dernières minutes : Séance conjointe avec le séminaire "Géométrie algébrique, champs, homotopie".

      [Séminaire]


  • Mathématiques et Philosophie Contemporaines


    • Mardi 30 mai 14:00-15:30 - Brice Halimi - Univ. Paris-Nanterre, IREPH

      Changement de contexte et changement de base

      Résumé : La logique assure historiquement une médiation entre la philosophie du langage et la philosophie des mathématiques. C’est dans cette perspective que je m’intéresserai à la notion de contexte, notion essentielle en philosophie du langage, mais aussi en logique, à travers les notions d’univers de discours et de monde possible.
      La contextualité de la signification est un phénomène essentiel du langage ordinaire. Pour ne prendre qu’un exemple, il va de soi que le voyageur s’apprêtant à partir et annonçant "Tout est rentré dans ma valise" veut parler de ses effets personnels et non de la totalité des choses qui peuplent l’univers. La restriction contextuelle du mot "tout" est ici un exemple parmi d’innombrables autres de la contextualité de la signification. Une question importante est celle de savoir si et comment le sens contextuel de nos mots dérive par modulation de leur signification abstraite (c’est-à-dire linguistique). Face à cette question, je voudrais tout d’abord défendre l’idée que tout contexte est le résultat d’un changement de contexte, et toute signification en contexte le résultat d’une transposition.
      Je voudrais ensuite m’intéresser à la formalisation de la contextualité. En effet, un certain nombre de concepts mathématiques sont naturellement propres à représenter les notions de contexte et de changement de contexte, mais n’ont pas encore été appliqués en ce sens : en particulier le concept de catégorie fibrée. Car le cadre formel d’une catégorie fibrée permet de représenter à la fois la localité d’un contexte (au sens où un contexte est toujours une situation à l’intérieur de laquelle je me place) et sa variabilité (au sens où un contexte correspond toujours à une perspective que je peux quitter pour en adopter une autre). La question pendante que j’aborderai sera celle de savoir si la théorie de la descente peut être appliquée à l’analyse de la contextualité, autrement dit s’il est envisageable de vouloir recoller les différents sens contextuels d’une expression ou d’un énoncé comme formant autant d’aspects locaux d’une même signification globale (générale) putative.
      Séance conjointe avec le séminaire "Géométrie algébrique, champs, homotopie".

      Lieu : Salle Pellos 207 , Bât. 1R2

      Notes de dernières minutes : Séance conjointe avec le séminaire "Géométrie algébrique, champs, homotopie".

      [Séminaire]


  • Géométrie Complexe


    • Vendredi 31 mars 09:00-10:00 - TBA

      TBA

      [Séminaire]


    • Vendredi 21 avril 09:00-10:00 - Young-Jun Choi - Institut Fourier

      Positivity of direct images of fiberwise Ricci-flat metrics on Calabi-Yau fibrations

      Résumé : Let $p:X\rightarrow Y$ be a surjective holomorphic submersion between complex manifolds such that every fiber $X_y$ is a Calabi-Yau manifold, i.e., a compact Kähler manifold with trivial canonical line bundle. If $(X,\omega)$ is a Kähler manifold, then every fiber $X_y$ has a unique Ricci-flat Kähler metric cohomologous to $\omega_y$. This family of Ricci-flat metrics induces the fiberwise Ricci-flat metric on a Calabi-Yau fibration.
      In this talk, we discuss positivity of direct images of fiberwise Ricci-flat metrics on the base $Y$. This positivity gives a lower bound of the fiberwise Ricci-flat metric on the total space $X$.

      [Séminaire]


    • Vendredi 5 mai 09:00-10:00 - Henri Guenancia - Stony Brook

      TBA

      [Séminaire]



Groupes de Travail


  • Probabilités et statistique


    • Jeudi 6 avril 12:30-13:30 - Wouter Koolen - Machine Learning group, CWI, Amsterdam

      Combining Adversarial Guarantees and Fast Rates in Online Learning

      Résumé : We consider online learning algorithms that guarantee worst-case
      regret rates in adversarial environments (so they can be deployed safely and will perform robustly), yet adapt optimally to favorable environments (so they will perform well in a variety of settings of practical importance). In this talk we introduce the MetaGrad algorithm for online convex optimization, its luckiness bound, and consequent unified adaptivity to two common scenarios :
      * curvature : we show that MetaGrad exploits exp-concavity
      * stochastic case : we show that MetaGrad adapts to the Bernstein exponent (generalization of Tsybakov margin condition). MetaGrad’s computational efficiency is comparable to AdaGrad’s. We expect its new adaptivity to be especially useful in practice.

      Lieu : bâtiment 1R3, salle MIP (1er étage)

      [Séminaire]


    • Jeudi 27 avril 12:30-13:30 - François Malgouyres - Institut de Mathématiques de Toulouse

      Stable recovery of the factors from a deep matrix product and application to convolutional network

      Résumé : We study a deep matrix factorization problem. It takes as input a matrix $X$ obtained by multiplying $K$ matrices (called factors). Each factor is obtained by applying a fixed linear operator to a short vector of parameters satisfying a model (for instance sparsity, grouped sparsity, non-negativity, constraints defining a convolution network\ldots). We call the problem deep or multi-layer because the number of factors is not limited. In the practical situations we have in mind, we can typically have $K=10$ or $100$. This work aims at identifying conditions on the structure of the model that guarantees the stable recovery of the factors from the knowledge of $X$ and the model for the factors.
      We provide necessary and sufficient conditions for the identifiability of the factors (up to a scale rearrangement). We also provide a necessary and sufficient condition called Deep Null Space Property (because of the analogy with the usual Null Space Property in the compressed sensing framework) which guarantees that even an inaccurate optimization algorithm for the factorization stably recovers the factors.
      We illustrate the theory with a practical example where the deep factorization is a convolutional network.

      Lieu : building 1R3, MIP conference room

      [Séminaire]



    • Mardi 18 avril 14:00-15:30 - B. Toën

      K-théorie à la Waldhausen et plus si affinité

      [Séminaire]


    • Mardi 2 mai 14:00-15:30 - Marcello Bernardara

      Spectre de K-théorie des variétés

      [Séminaire]


    • Mardi 23 mai 14:00-15:30 - Sasa Novakovic - Université de Dusseldorf

      TBA

      [Séminaire]


  • Mathématiques pour la biologie


    • Jeudi 20 avril 15:30-16:30 - Charline Smadi - Institut des systèmes complexes, Paris

      Beyond clonal interference : scrutinizing the complexity of the dynamics of three competing clones

      Résumé : In large adapting clonal species, several beneficial mutations can co-occur, affecting the process of adaptation. Several experimental and theoretical works showed that clonal interference can be an important factor limiting the rate of adaptation. However, models done so far do not embrace the diversity of observed dynamics in experiments, especially non-linear dynamics. We develop here a stochastic model with explicit competitive interactions between clones and describe the complexity of the emerging dynamics of the population, supposing that two mutants enter a resident population in a single copy at different times. These clones can either get fixed, be lost or be maintained in polymorphism, depending on their competitive abilities. We show that frequency-dependent selection can give rise to unexpected dynamics : competitive interactions between clones can foster adaptation by increasing or decreasing both the fixation probability and time of beneficial mutations. We finally estimate the likeliness of frequency-dependent selection and of the different potential final states of the population by assuming prior distributions of the ecological parameters. We show that under our assumptions, non-transitive fitness and non-linear dynamics are likely to play an important role into the adaptation of large clonal populations

      [Séminaire]


    • Jeudi 4 mai 15:30-16:30 - Mélisande ALBERT - Institut de mathématiques de Toulouse

      Tests multiples d’indépendance pour des processus ponctuels : une approche Unitary Events par permutation basée sur le nombre de coïncidences

      Résumé : Les dépendances éventuelles entre zones du cerveau ou entre neurones, et en particulier le phénomène de synchronisation, sont communément admises comme faisant partie intégrante du code neuronal. Il est aujourd’hui possible d’enregistrer simultanément les temps de potentiels d’action (trains de spikes) de différents neurones. Une première étape consiste donc à comprendre si deux trains de spikes, modélisés par des processus ponctuels, correspondant à deux neurones, sont indépendants ou non.
      Après avoir présenté le contexte et les méthodes les plus utilisées en neurosciences, ainsi que leurs limites, je présenterai un test d’indépendance non-paramétrique entre deux processus ponctuels, basé sur le principe de permutation. Théoriquement, il est prouvé qu’il est de bon niveau (non asymptotique), et ce même lorsque les valeurs critiques sont approchées par des méthodes de Monte Carlo. Des garanties en termes de puissance asymptotique ont également été démontrées. Les performances pratiques ainsi qu’une comparaison avec les méthodes usuelles seront illustrées sur des données simulées.
      Ensuite, je présenterai la procédure de tests multiples permettant de détecter les synchronisations entre les trains de spikes. Cette méthode sera comparée également aux méthodes usuelles sur des données simulées avant d’être appliquées à de vraies données.
      Ce travail est en collaboration avec Yann Bouret, Magalie Fromont et Patricia Reynaud-Bouret.

      [Séminaire]


    • Jeudi 18 mai 15:30-16:30 - Sébastien Lion - Centre d'Écologie Fonctionnelle et Évolutive, Montpellier

      GdT Mathématiques pour la biologie

      [Séminaire]



Evénement Important