Institut de Mathématiques de Toulouse

Accueil > Equipes de Recherche > Statistique et Probabilités

Statistique et Probabilités

publié le , mis à jour le

L’Équipe de Statistique et Probabilités couvre tous les domaines de l’aléatoire depuis les plus théoriques comme les applications de la théorie des probabilités à l’algèbre, l’analyse et la géométrie, jusqu’aux plus appliqués comme l’épidémiologie, la biométrie, les mathématiques financières, le traitement du signal et de l’image, la statistique industrielle.

L’équipe de Statistique et Probabilités est structurée sur la base de petits groupes travaillant sur des thèmes de recherche voisins ou collaborant sur des projets communs. Ces groupes sont très souples et se modifient sous l’effet de l’évolution des thèmes et du mouvement des personnes. La distinction faite entre probabilités et statistiques ne doit pas masquer la très grande perméabilité de leur frontière.

  • Probabilités et Analyse

Inégalités fonctionnelles, transport de mesure, inégalités de convexité, propriétés géométriques des mesures de probabilité, processus dans les variétés riemanniennes ou les groupes de Lie, analyse des semigroupes markoviens, équations d’évolution non linéaires.

  • Matrices et graphes aléatoires

Modèles discrets, matrices aléatoires et probabilités libres, marches aléatoires sur des graphes et modèles de percolation, graphes aléatoires, théorie ergodique, théorie des processus, mécanique statistique.

  • Calcul stochastique et Processus fractionnaires

Calcul stochastique, processus de Lévy, processus gaussiens, étude des processus à trajectoires rugueuses, champs fractionnaires, comportement en temps long d’équations différentielles stochastiques (EDS dirigées par des processus gaussiens, équations de Schrödinger stochastiques), diffusions renforcées.

  • Modèles markoviens, physique statistique et quantique, théorie ergodique

Convergence à l’équilibre et inégalités fonctionnelles. Algorithmes stochastiques. Marches aléatoires sur des structures particulières. Processus avec mémoire. Physique statistique et quantique. Systèmes dynamiques.

  • Statistique Fonctionnelle et Opératorielle

Analyse de données fonctionnelles, modélisation Statistique pour variables aléatoires à valeurs dans des espaces de dimension infinie, statistique non-paramétrique, différents problèmes liés à l’étude spectrale des processus stationnaires.

  • Statistique en grande dimension et apprentissage

Modélisation aléatoire. Méthodes de sélection de modèles, problèmes inverses, inégalités de concentration, statistique non paramétrique, apprentissage statistique. Problèmes épars.

  • Méthodes de l’aléatoire en Interactions

Statistique Médicale et Modélisation en Biomathématique et Biostatistique. Modélisation stochastique pour l’environnement et le climat. Statistique industrielle : approches amonts et valorisation.