Institut de Mathématiques de Toulouse

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Séminaire d’Analyse Réelle

par FEUVRIER Vincent, Pascal Thomas - publié le , mis à jour le




  • Lundi 20 février 2017 14:00-15:00 - Max Fathi - IMT

    Noyaux de Stein et theoreme central limite

    Résumé : Les noyaux de Stein sont une maniere de mesurer l’ecart entre une mesure de probabilite et la mesure gaussienne, definis a partir de formules d’integration par parties. Dans cet expose, je presenterai un resultat d’existence, et quelques applications, dont une version quantitative du theoreme central limite multidimensionnel, avec une dependance optimale en la dimension. La preuve est basee sur des arguments simples de calcul des variations. Si le temps le permet, je presenterai aussi brievement l’analogue de ces noyaux en probabilites libres.

    Lieu : Salle 106, bâtiment 1R1


  • Lundi 27 février 2017 14:00-15:00 - Xavier Massaneda - Universitat de Barcelona

    Geometric conditions for multiple sampling and interpolation in the Fock space

    Résumé : We study multiple sampling, interpolation and uniqueness for the classical Fock spaces in the case of unbounded multiplicities. We show that, both in the Hilbertian and the uniform norm case, there are no sequences which are simultaneously sampling and interpolating when the multiplicities tend to infinity. This answers partially a question posed by Brekke and Seip.
    (with Alexander Borichev, Karim Kellay and Andreas Hartmann)

    Lieu : IMT, 1R1, Salle 106

    Notes de dernières minutes :


  • Lundi 6 mars 2017 14:00-15:00 - Yiwei Zhang - Center for mathematics, Huazhong University of Science and Technology

    Prevalence in Ergodic optimization

    Résumé : Ergodic optimization is a subject of find invariant measures that maximize the integral of a given performance function. Given a dynamical system, we say that a performance function has property P if its time averages along orbits are maximized at a periodic orbit. It is conjectured by several authors that for sufficiently hyperbolic dynamical systems, property P should be typical among sufficiently regular performance functions.
    In this talk we address this problem using a probabilistic notion of typicallity that is suitable to infinite dimension : the concept of prevalence as introduced by Hunt, Sauer, and Yorke. For the one-sided shift on two symbols, we prove that property P is prevalent in spaces of functions with a strong modulus of regularity. Our proof uses Haar wavelets to approximate the ergodic optimization problem by a finite-dimensional one, which can be conveniently restated as a maximum cycle mean problem on a de Bruijin-Good graph.
    If time permits, we will also discuss some numerical algorithm on identifying Proper P for the Holder continuous performance functions.

    Lieu : Salle 106, bâtiment 1R1


  • Lundi 13 mars 2017 14:00-15:00 - Xin Zhang - Paris Est Marne La Vallée

    On the persistence of Hölder regular patches of density for the inhomogeneous Navier-Stokes equations

    Résumé : In this talk, we will discuss about some recent result concerning long time persistence of $C^1,\varepsilon$ regular density patch for inhomogeneous Navier-Stokes equation in the framework of critical spaces, which is a joint work with Rapha\"el Danchin. Our proof is based on the fundamental idea from Jean-Yves Chemin in the work of vortex patch problem for 2-D incompressible Euler equations in 1990s. Besides, it is also important to know the recent works in 2016 by Xian Liao and Ping Zhang where the interface of density possesses Sobolev type regularity.

    Lieu : IMT, 1R1, Salle 106


  • Lundi 27 mars 2017 14:00-15:00 - Matthias Erbar - Bonn

    A gradient flow approach to the Boltzmann equation

    Résumé : In this talk I will present a new point of view on the spatially homogeneous Boltzmann equation viewing it as the gradient flow of the entropy. This gradient flow structure relies on a new notion of distance between probability measures that takes the collision process between particles into account and takes over the role of the Wasserstein distance. As two applications of this point of view I will present a time-discrete variational approximation scheme for the homogeneous Boltzmann equation and a new and simple proof for the convergence of Kac’s random walk to the Boltzmann equation.

    Lieu : IMT, 1R1, Salle 106


  • Lundi 3 avril 2017 14:00-15:00 - Isabelle Chalendar - Université Paris Est Marne la Vallée

    Comportement asymptotique des puissances d’un opérateur de composition

    Résumé : Nous étudions le comportement asymptotique des puissances $T^n$ d’un opérateur de composition $T$ sur un espace de Banach $X$ de fonctions holomorphes sur le disque unité du plan complexe. Nous montrons que l’on obtient la dichotomie suivante : soit les puissances convergent uniformément, soit elles ne convergent même pas fortement. Nos résultats sont appliqués à l’étude asymptotique de semi-groupes d’opérateurs de compositions associés à des semi-flots.

    Lieu : IMT, 1R1, Salle 106


  • Lundi 15 mai 2017 14:00-15:00 - Matthieu Fradelizi - Université Paris Est Marne La Vallée

    Systèmes d’ombres et produit volumique de convexes

    Résumé : Le produit volumique d’un convexe symétrique par rapport à l’origine est le produit de son volume par le volume de son polaire. Blaschke et Santalo ont montré que cet invariant affine est maximal pour les ellipsoïdes. On montre comment l’utilisation de systèmes d’ombres de convexes permet de donner de généraliser cette inégalité à d’autres mesures que la mesure de Lebesgue, d’étudier le maximum du produit volumique parmi les polytopes ayant un nombre borné de sommets et d’étudier son minimum dans certains cas particuliers.

    Lieu : IMT, 1R1, Salle 106


  • Lundi 25 septembre 2017 16:00-17:00 - Takahiro Hasebe - Université de Hokkaido

    Normal distribution is freely selfdecomposable

    Résumé : Belinschi, Bozejko, Lehner and Speicher (2011) proved that the classical normal distribution is infinitely divisible in the free probability sense. This is highly nontrivial result, and its interpretation is still unclear. My talk is about a stronger result : the normal distribution is freely selfdecomposable (a property introduced by Barndorff-Nielsen and Thorbjornsen). This is a joint work with Noriyoshi Sakuma and Steen Thorbjornsen.

    Lieu : Bâtiment 1R1, salle 106


  • Lundi 16 octobre 2017 16:00-17:30 - Dorin Bucur - Université de Savoie

    Partitions optimales spectrales et la conjecture du nid d’abeilles

    Résumé : En 2005-2007 Burdzy, Caffarelli et Lin, Van den Berg ont conjecturé, dans des contextes différents, que l’asymptotique des partitions optimales d’un domaine du plan en cellules minimisant la somme (le maximum) des premières valeurs propres du Laplacien-Dirichlet est donnée par un réseau d’hexagones réguliers. Nous allons discuter l’historique de cette conjecture en présentant les arguments de Toth et Hales pour le problème du nid d’abeilles et nous allons démontrer la conjecture (du maximum) pour les valeurs propres du Laplacien-Robin.
    Les résultats ont été obtenus en collaboration avec I. Fragala, B. Velichkov et G. Verzini.

    Lieu : Bâtiment 1R1, salle 106


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