Institut de Mathématiques de Toulouse

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Espaces de modules et théorie des invariants

par jade nardi - publié le , mis à jour le




  • Mardi 27 septembre 2016 15:30-16:30 - Marc Perret

    Introduction au GdT Modules et Invariants

    Lieu : Salle Cavailles (132) - 1R2


  • Mardi 11 octobre 2016 15:30-16:30 - Marc Perret - IMT

    [GdT Modules - Invariants] Variétés algébriques

    Résumé : Nous donnerons les définitions et résultats sur les variétés algébriques qui seront utiles pour la suite du GdT.

    Lieu : Salle Cavailles (132) du 1R2


  • Mardi 18 octobre 2016 15:30-16:30 - Marc Perret - IMT

    [GdT Modules - Invariants] Variétés algébriques (2)

    Lieu : Salle Cavaillès


  • Mardi 15 novembre 2016 15:30-16:30 - Damien Bouloc - IMT

    [GdT Modules - Invariants] Grassmaniennes

    Résumé : Grassmanniennes, exposé numéro 1


  • Mardi 22 novembre 2016 15:30-16:30 - Damien Bouloc - IMT

    [GdT Modules - Invariants] Grassmaniennes (2)

    Résumé : Grassmanniennes, exposé numéro 2


  • Mardi 29 novembre 2016 15:30-16:30 - Jade Nardi - IMT

    [GdT Modules - Invariants] Structure de variété sur le quotient par un groupe fini

    Résumé : Soit X une variété algébrique affine sur un corps k et G un groupe qui agit algébriquement sur X, c’est-à-dire qui induit un groupe d’automorphismes sur k[X]. On souhaiterait donner au quotient X/G une structure de variété algébrique. L’anneau des invariants k[X]^G, s’il est finiment engendré, est un bon candidat pour l’anneau des coordonnées du quotient X/G.
    Malheureusement, ce n’est pas toujours le cas et même si k[X]^G est un algèbre de type fini, la variété qui lui correspond n’est pas en bijection avec les orbites sous l’action de G.
    Nous allons montrer que si G est un groupe fini, aucun de ces problèmes ne survient. Pour cela, il nous faudra rappeler quelques résultats sur les extensions entières d’anneaux. On donnera aussi, si le temps nous le permet, le théorème de Molien qui permet de trouver plus facilement les générateurs de l’algèbre invariante dans le cas d’une action par automorphismes linéaires.


  • Mardi 6 décembre 2016 15:30-16:30 - Jade Nardi - IMT

    [GdT Modules - Invariants] Structure de variété sur le quotient par un groupe fini (2)

    Résumé : « Structure de variété sur le quotient par un groupe fini, exposé 2


  • Mardi 24 janvier 2017 15:30-16:30 -

    [GdT Modules - Invariants] Théorème de Chevalley-Shephard-Todd (1)

    Résumé : Soit G un groupe agissant sur une variété algébrique affine. Lorsque le groupe G est fini, Jade nous a montré que l’algèbre des invariants est de type fini. Un système de générateurs de cette algèbre nous permet de construire la variété quotient.
    Nous allons voir que même dans un cadre restrictif (G est un groupe fini qui agit sur l’espace affine) la variété quotient peut être très différente suivant le groupe G. On peut obtenir l’espace affine ou une variété singulière.
    Dans ce premier exposé, nous démontrerons le théorème de Chevalley-Shephard-Todd qui caractérise les groupes finis pour lesquels l’algèbre des invariants est une algèbre libre de type fini.


  • Mardi 31 janvier 2017 15:30-16:30 - Anne Lonjou - Singularités quotient

    Espaces de modules et théorie des invariants

    Lieu : Salle Picard


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