Institut de Mathématiques de Toulouse

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GdT Surfaces algébriques

par Anne Lonjou, Stéphane Lamy - publié le , mis à jour le




  • Mardi 15 septembre 2015 15:30-17:00 - Stéphane Lamy

    Panorama sur les surfaces algébriques

    Résumé : Pour cette première séance je ferai un tour d’horizon de la classification des surfaces projectives, en guise d’introduction générale aux exposés détaillés qui suivront.

    Lieu : Salle Picard (129-1R2)


  • Mardi 22 septembre 2015 15:30-17:00 - Zakarias Sjostrom

    Diviseurs

    Résumé : Cet exposé a pour but d’introduire, tout doucement, des notions de base qui nous serviront dans la suite : diviseurs, forme d’intersection, système linéaire et correspondance avec les applications rationnelles.

    Lieu : Salle Picard (129-1R2)


  • Mardi 29 septembre 2015 15:30-17:00 - Stéphane Lamy

    Forme d’intersection sur les diviseurs

    Résumé : Je détaillerai comment munir le groupe de Picard d’une surface d’une forme bilinéaire correspondant à la notion intuitive d’intersection entre courbes, et ce indépendamment du corps de base.

    Lieu : Salle Pellos (207-1R2)


  • Mardi 6 octobre 2015 15:30-17:00 - Anne Lonjou

    L’application d’éclatement

    Résumé : Dans cet exposé, nous étudierons la notion d’éclatement d’un point sur une surface. Le but sera de montrer que tout application birationnelle entre deux surfaces est la composée d’éclatements et d’inverse d’éclatements. Au passage, nous verrons un autre moyen de calculer l’intersection locale entre deux courbes.

    Lieu : Salle Pellos (207-1R2)


  • Mardi 13 octobre 2015 15:30-17:00 - Anne Lonjou

    Théorème de Zariski

    Résumé : Nous démontrerons le théorème de Zariski qui dit que toute application birationnelle entre des surfaces projectives lisses est la composé d’éclatements ou d’inverse d’éclatements.

    Lieu : Salle MIP (1er étage 1R3)


  • Mardi 20 octobre 2015 15:30-17:00 - Tat Dat To

    Les k-formes et le diviseur Canonique.

    Résumé : Dans cet exposé, nous étudierons la notion des k-formes régulières et rationnelles sur des variétés projectives, la notion de diviseur canonique et la formule d’adjonction. Dans le cas des courbes, on introduit des liens avec la notion de genre. Dans le cas des surfaces, on considère le changement du diviseur canonique par les éclatements d’un point. Enfin, on peut voir des invariants birationnels, par exemple la genre de courbes et les k-formes régulières.

    Lieu : Salle MIP 1er étage 1R3


  • Mardi 27 octobre 2015 15:30-17:00 -

    Pas de groupe de travail

  • Mardi 3 novembre 2015 15:30-17:00 - Tat Dat To

    Les k-formes et le diviseur Canonique (partie 2)

    Lieu : Salle MIP (1er étage 1R3)


  • Mardi 10 novembre 2015 15:30-17:00 - Maxime Elmasri

    Surface cubique et ses 27 droites (1)

    Résumé : Nous démontrerons le "théorème des 27 droites de la cubique" qui dit qu’une surface cubique de P^3 contient exactement 27 droites. La preuve utilise que chaque droite de la cubique admet exactement 10 droites qui l’intersectent. Nous montrerons ensuite qu’une surface cubique est isomorphe à P^2 éclaté en 6 points.

    Lieu : Salle MIP (1er étage 1R3)


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