Institut de Mathématiques de Toulouse

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Séminaire de Géométrie et Topologie

par Cyril Lecuire - publié le , mis à jour le




  • Mardi 19 mars 11:15-12:15 - Fathi Ben Aribi

    La conjecture du volume de la TQFT de Teichmüller pour les nœuds twist

    Résumé : (travail en collaboration avec Eiichi Piguet-Nakazawa)
    En 2014, Andersen et Kashaev ont défini une TQFT de dimension infinie à partir de la théorie de Teichmüller quantique. Cette TQFT de Teichmüller est un invariant des 3-variétés triangulées comme les complémentaires de nœuds.
    La conjecture du volume associée assure que la TQFT de Teichmüller d’un complémentaire de nœud hyperbolique contient le volume du nœud comme coefficient asymptotique, et Andersen-Kashaev l’ont prouvée pour les deux premiers nœuds hyperboliques.
    Dans cet exposé je présenterai la construction de la TQFT de Teichmüller et notre technique d’approche de la conjecture pour la famille infinie des nœuds twists. En particulier, nous avons prouvé la conjecture pour de nouveaux exemples de nœuds, jusqu’à 14 croisements.
    Aucune notion de topologie quantique n’est pré-requise.


  • Mardi 26 mars 11:15-12:15 - Andrea Seppi

    Plongements isométriques du plan hyperbolique dans l’espace de Minkowski.

    Résumé : L’espace de Minkowski est l’analogue lorentzien de l’espace euclidien. Il est bien connu qu’il existe un plongement isométrique du plan hyperbolique dans l’espace de Minkowski de dimension 2+1, qui est l’analogue du plongement isométrique de la sphère dans l’espace euclidien. Contrairement au cas euclidien, ce plongement isométrique n’est pas unique à isométries globales près. Je présenterai des résultats, obtenus conjointement avec Francesco Bonsante et Peter Smillie, sur le problème de la classification de tels plongements isométriques, qui est fortement relié aux équations de Monge-Ampère, aux applications harmoniques entre surfaces riemanniennes et à la théorie de l’espace de Teichmüller universel.

    Lieu : Salle Pellos (207, bât 1R2)


  • Mardi 2 avril 11:15-12:15 - Jérémy Toulisse

    Séminaire de Géométrie et Topologie

    Lieu : Salle Pellos (207, bât 1R2)


  • Mardi 9 avril 11:15-12:15 - Renaud Detcherry

    La conjecture AJ faible

    Résumé : Les polynômes de Jones coloriés d’un noeud K satisfont une relation de récurrence décrite par un polynôme non commutatif en deux variables Â(q,Q,E). La conjecture AJ énonce que l’évaluation Â(q=1,Q,E) est égale au A-polynôme de K, qui décrit la variété des caractères de K dans PSL_2©.
    En considérant les sommes d’états associées aux diagrammes d’un noeud, on définira un polynôme Â_c(q,Q,E) qui annule le polynôme de Jones, puis, en faisant le lien avec les équations de recollement de Thurston qui décrivent la variété des caractères, et on montrera que le A-polynôme divise Â_c(q=1,Q,E).


  • Mardi 16 avril 11:15-12:15 - Polyxeni Spilioti - Tübingen

    A venir

    Résumé : A venir


  • Mardi 23 avril 11:00-12:00 -

    Pas de Séminaire de Géométrie et Topologie

    Résumé : Vacances de printemps.


  • Mardi 30 avril 11:15-12:15 - Albert Fathi

    Séminaire de Géométrie et Topologie

  • Mardi 7 mai 11:00-12:00 -

    Pas de séminaire

    Résumé : Ecole de Matamale


  • Mardi 21 mai 11:15-12:15 - Benjamin Audoux

    Caractérisation 4-dimensionnelle du système péripĥérique réduit d’un entrelacs

    Résumé : On sait depuis les travaux de Waldhausen que le système périphérique est un invariant complet pour les entrelacs. Dans sa thèse, Milnor a montré que le système périphérique réduit ne classifie par contre les entrelacs à link-homotopie près que jusqu’à trois composantes. Pour plus de composantes, nous montrerons que c’est le plongement dans le monde welded à self-virtualisation près qui est ainsi classifié, et nous donnerons une interprétation 4-dimensionnelle en terme de tores rubans noués dans S⁴.

    Lieu : Salle Pellos (207 Bât 1R2)


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