Institut de Mathématiques de Toulouse

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SPOT 19 - Séminaire Pluridisciplinaire d’Optimisation de Toulouse

par Delphine Dallariva - publié le

Séminaire Pluridisciplinaire d’Optimisation de Toulouse (SPOT)

SPOT 19. Lundi 2 juin, 2014.
Lieu : ENSEEIHT

14h : Philippe Toint (Université de Namur)
Une synthèse des résultats de complexité pour l’optimisation continue non convexe

Nous présenterons un panorama des résultats récents en complexité dans le pire des cas pour l’optimisation continue potentiellement non convexe. Les cas avec et sans contraintes seront abordés, montrant comment les résultats s’articulent en eux et permettent de jeter une nouvelle lumière, parfois un peu surprenante, sur des méthodes classiques. Des (contre-)exemples seront donnés pour justifier le caractère optimal de certains des ordres de complexité présentés.

15h : Ehouarn Simon (ENSEEIHT Toulouse)
Approche variationnelle à l’assimilation de données

L’assimilation de données englobe l’ensemble des techniques permettant de combiner, de la meilleure des façons possibles (dans un sens à définir), l’information mathématique contenue dans les équations et l’information physique provenant des observations en vue de reconstituer l’état d’un système. Une approche, dite variationnelle, consiste à minimiser une fonction de coût mesurant, entre autre, l’écart entre le modèle et les observations.

Dans cette étude, nous nous intéressons à la réduction des coûts de calculs liés à la minimisation de cette fonction de coût via un choix des observations à assimiler parmi l’ensemble des observations à notre disposition. Nous proposons un critère de sélection basé sur une estimation d’erreur a posteriori et exploitant une structure "multigrille" des observations. Cette approche conduit à une succession de problèmes de minimisation dont la résolution exploite des formulation duales dans des espaces emboîtés. Les performances de cette approche sont discutées dans le cas d’expériences jumelles réalisées sur des modèles "jouets" (équation d’onde 1D et système de Lorenz-96).