Institut de Mathématiques de Toulouse

Accueil > Événements Scientifiques > Conférences

Journée FREMIT « Informatique, Philosophie, Mathématiques »

par Delphine Dallariva - publié le , mis à jour le

29 novembre 2013
Journée « Informatique, Philosophie, Mathématiques »

10h00-16h - IMT, salle de conférences, Bât 1R3, 1er étage

Programme

10h-12h, Sylvain Cabanacq
Université Paris Diderot, SPHERE

Les esquisses, entre logique et géométrie : la théorie des espèces de structures d’Ehresmann.

Les esquisses, élaborées par Charles Ehresmann en 1966, peuvent être considérées comme une forme catégorique d’axiomatisation des structures mathématiques, et le lien qu’elles nouent entre langages formels et concepts catégoriques est précisément mis en lumière par l’équivalence entre les propriétés d’esquissabilité et d’axiomatisabilité dans une logique infinitaire du premier ordre. Mais les différentes formes d’esquisses permettent en outre d’établir, parmi les structures, une certaine mesure de complexité, apparemment distincte des données purement logiques. De quelle nature est alors l’information fournie par une esquisse à propos d’une structure donnée ? En quel sens est-il possible d’affirmer que cette complexité est d’ordre intrinsèquement géométrique ? Afin d’expliciter ce contenu géométrique des esquisses, il s’agira de replacer la notion dans le contexte de son élaboration : l’idée développée par Ehresmann d’une "théorie abstraite de toutes les espèces de structures possibles" et sa compréhension catégorique du lien entre données locales et concepts algébriques."

Voir les transparents de l’exposé de S. Cabanacq


14h-16h, Baptiste Mélès
Université Blaise Pascal, PHIER

Unix selon l’ordre des raisons : la philosophie de la pratique informatique

Il est parfois fécond, en philosophie des sciences, de chercher si les concepts techniques relèvent d’une nécessité de structure plutôt que des seuls hasards de l’invention. En essayant de fonder de la sorte les concepts fondamentaux des systèmes d’exploitation que sont les notions de processus et de fichier, on s’aperçoit qu’ils sont, depuis Unix, les pendants des notions ontologiques abstraites d’acte et d’objet, et qu’ils satisfont toutes les propriétés que la théorie des catégories peut en attendre. La programmation peut dès lors être vue comme une thématisation, c’est-à-dire la transformation de l’acte qu’est le processus en l’objet qu’est le fichier ; mais on découvre également que l’exécution de programmes joue le rôle d’une « antithématisation », transformation d’objets en actes dont l’histoire récente des mathématiques fournit également des exemples. Par ses concepts comme par ses procédés, la pratique informatique est pour la philosophie un objet aussi pur que les mathématiques.

Voir l’article de B. Mélès sur lequel s’appuie l’exposé

Organisé par : Sébastien MARONNE (IMT) et Sergei SOLOVIEV (IRIT)

Pour en savoir plus