Institut de Mathématiques de Toulouse

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Systèmes Dynamiques

publié le , mis à jour le




  • Vendredi 24 novembre 10:30-11:30 - Jasmin Raissy - IMT

    Automorphismes de $C^2 $ avec une composante de Fatou invariante et biholomorphe à $C \times C^*$

    Résumé : Je vais présenter la construction d’une famille d’automorphismes de $C ^2$ ayant une composante de Fatou invariante, attractive non-récurrente (c’est-à-dire où toute orbite converge vers un point fixe au bord de la composante) qui est biholomorphe à $C \times C^*$. (Il s’agit d’un travail en collaboration avec Filippo Bracci et Berit Stensønes).

    Lieu : salle 207, bat 1R2


  • Vendredi 1er décembre 10:30-11:30 - Arnaud Chéritat - IMT

    Points fixes neutres des polynôme de degré 3

    Résumé : Quand est-ce qu’un un point fixe neutre d’une fonction holomorphe f est linéarisable pour le système dynamique $z_n+1 = f(z_n)$ ?
    Si f est un polynôme de degré 2, on connaît la réponse définitive en fonction du nombre de rotation du point fixe.
    Mais dès le degré 3 la question reste ouverte. Douady a conjecturé que la réponse est la même quel que soit le degré.
    Pour tenter de faire des progrès sur cette difficile question, on tente de décrire le lieu de bifurcation dans l’espace de paramètres des polynômes de degré 3 fixant un point avec un multiplicateur donné.

    Lieu : salle 207, bat 1R2


  • Vendredi 8 décembre 10:30-11:30 - Julio Rebelo - IMT

    La dynamique à l’infini de l’équation d’Airy

    Résumé : On discutera de la dynamique qui apparaît proche de l’infini pour l’équation
    d’Airy. Alors que le même phénomène se produit pour certaines équations de Painlevé, on se bornera au cas plus simple d’Airy afin de minimiser les difficultés techniques.
    Notre propos sera d’abord d’ identifier cette dynamique, dont l’existence n’est pas évidente et, ensuite, d’indiquer quelques applications. Parmi ces applications, il y a les calculs des groupes de Galois-Malgrange ainsi que des estimations précises sur le comportement des solutions pour "un grand temps complexe". En particulier, on donnera un type de théorème "probabiliste" de confinement pour les solutions de l’équation d’Airy.

    Lieu : salle 207, bat 1R2


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