Institut de Mathématiques de Toulouse

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Systèmes Dynamiques

publié le , mis à jour le




  • Vendredi 18 mai 09:00-10:00 - Olivier Le Gal - Université de Savoie , Chambéry

    Réalisation de courbes formelles invariantes

    Résumé : Etant donné un champ de vecteur $X$ analytique, singulier à
    l’origine, et admettant une courbe formelle invariante $c$, on construit
    une courbe réelle gamma, invariante par $X$, et ayant un contact plat avec $c$.
    Cette courbe peut de plus toujours être choisie non-oscillante.
    Il s’agit d’un travail commun avec Fernando Sanz et Felipe Cano.

    Lieu : salle 207, bat 1R2

    Notes de dernières minutes : DATE A CONFIRMER


  • Vendredi 18 mai 10:30-11:30 - Roland Roeder - IUPUI (Indiana University Purdue University Indianapolis)

    Lee-Yang zeros for the Cayley Tree and expanding maps of the circle.

    Résumé : I will explain how to use detailed properties of expanding maps of the circle (Shub-Sullivan rigidity, Ledrappier-Young formula, large deviations principle,…) to study the limiting distribution of Lee-Yang zeros for the Ising Model on the Cayley Tree. No background in mathematical physics is expected of the audience. This is joint work with Ivan Chio, Anthony Ji, and Caleb He.

    Lieu : salle 207, bat 1R2


  • Vendredi 25 mai 10:30-11:30 - Jean-François Coulombel - IMT

    Systèmes hyperboliques et optique géométrique : une introduction

    Résumé : Le but de l’exposé est d’aborder quelques aspects de l’étude
    des systèmes hyperboliques d’équations aux dérivées partielles : existence et unicité
    de solutions au problème de Cauchy, puis comportement asymptotique des solutions
    dans la limite des données oscillant à haute fréquence (régime dit de l’optique
    géométrique).

    Lieu : salle 207, bat 1R2


  • Vendredi 8 juin 10:30-11:30 - Jean Baptiste Campesato - Université de Marseille

    Sur l’équivalence arc-analytique

    Résumé : Pour commencer, je définirai l’équivalence arc-analytique et en
    donnerai quelques propriétés. Il s’agit d’une relation
    d’équivalence permettant d’obtenir une classification sans module
    continu des germes de fonctions Nash (i.e. analytiques réelles de
    graphes semialgébriques) singuliers.
    Ensuite, je présenterai un invariant de cette notion dont la
    construction est similaire à celle des fonctions zêta motiviques de J.
    Denef et F. Loeser. Ce dernier admet de bonnes propriétés algébriques
    qui permettent d’obtenir de nouveaux résultats de classification.
    En particulier, j’expliquerai comment déduire de cet invariant une
    classification exhaustive des polynômes de Brieskorn-Pham. Il s’agit
    d’une très bonne famille test pour comparer l’équivalence
    arc-analytique à d’autres relations.

    Lieu : salle 207, bat 1R2


  • Vendredi 15 juin 10:30-11:30 - Loic Teyssier - IRMA, Strasbourg

    Confluence de points singuliers en dynamique holomorphe

    Résumé : L’exposé traitera de la bifurcation nœud-col de codimension k pour des (germes de) familles analytiques de champs de vecteurs planaires paramétriques admettant une variété centrale persistante. Cette situation correspond à la coalescence de $k+1$ points singuliers réguliers en un point irrégulier. Un travail antérieur avec C. Rousseau a classifié entièrement ces familles par ses phénomènes de Stokes non linéaires ( à la Martinet-Ramis). Le problème inverse "en famille" s’est, par contre, révélé être beaucoup plus ardu à résoudre que pour le point irrégulier seul. J’exposerai nos derniers résultats et expliquerai comment formuler le problème inverse en termes de condition de compatibilité entre différentes représentations de la dynamique abstraite des chapelets de sphères, puis comment le résoudre. Ce résultat a des conséquences diverses (mais reliées) :
    en analyse, sommabilité spatiale et paramétrique de la série normalisante
    en dynamique, obtention de formes normales explicites à la Loray
    en théorie de Galois, semi-continuité du rang transverse de Malgrange (illustration de travaux récents de Casale et Davy).

    Lieu : salle 207, bat 1R2


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