Institut de Mathématiques de Toulouse

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Colloque Fluides Géophysiques Complexes : Glaciers, Boues et Laves Torrentielles

par Delphine Dallariva - publié le , mis à jour le

Ce colloque traitant de "fluides géophysiques complexes" a pour objectif de rassembler les acteurs de la recherche fondamentale et appliquée sur les écoulements des glaciers, boues et glissements de terrain. La rencontre est organisée dans le cadre de l’Atelier de Réflexion Prospective (ARP) MathsinTerre. Ce colloque s’inscrit naturellement dans l’une des trois thématiques dégagées par l’ARP, à savoir "Terre et Fluides".

Les écoulements considérés, écoulements de glaciers, de boues, laves torrentielles, sont complexes à plus d’un titre. D’une part, le fluide est non newtonien, et ceci peut poser des difficultés aussi bien en terme d’analyse mathématique que de modélisation numérique, tout particulièrement pour les écoulements peu profonds ("shallow"). Ensuite, la topographie du fond est extrêmement perturbée (écoulements géophysiques), de surcroit mal ou peu connue (coefficients des modèles incertains). D’autres difficultés apparaissent telles que les zones mortes ("plugs") ; des incertitudes pèsent également sur les coefficients des lois rhéologiques (passage labo/terrain ou micro/macro ; modèles en soi) ; et aussi d’autres sources d’incertitudes telles que les conditions aux limites. Une caractéristique de ces écoulements physiques est également l’aspect multi-échelles, multi-régimes et grande taille des problèmes. Ce dernier point interdisant de résoudre les équations primitives. C’est pour ces raisons-ci que nous cherchons à dériver des mod`les réduits (e.g. shallow), robustes (e.g. stabilité paramétrique) et abordables du point de vue du calcul.

Nous avons retenu les 4 thématiques pluridisciplinaires suivantes, avec pour objectif d’identifier les verrous actuels dans chaque domaine, du modèle terrain et données satellitaires à la modélisation physique, numérique en passant par l’analyse mathématique

  • Rhéologie des fluides complexes : modèles et expériences, lois comportementales, instabilités, modèles numériques.
  • Glaciologie : modélisation, écoulements multi-échelles, asymptotiques, multi-régimes, données satellitaires et in-situ.
  • Analyse mathématique et numérique : films minces avec singularités, modèles bien posés, schémas numériques.
  • Modèles d’EDP géophysiques : perturbations stochastiques, sensibilité et robustesse aux paramètres, écoulements multi-échelles.

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