Institut de Mathématiques de Toulouse

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Géométrie complexe

par Eveline Legendre, Thomas Dedieu, Vincent Guedj - publié le , mis à jour le




  • Vendredi 24 novembre 09:00-10:00 - T.Dedieu - IMT

    Extensions des courbes canoniques et applications gaussiennes

    Résumé : Étant donné une courbe $C \subset \mathbf P V$, on définit une application
    $\bigwedge^2 V^\vee \to \Gamma \bigl(C, \Omega_C^1 \otimes
    \mathcal O_C(2)\bigr)$
    par la formule $s \wedge t \mapsto ds\wedge t - s\wedge dt$.
    Elle est dite application gaussienne.
    Ses propriétés de surjectivité encodent des informations sur
    l’existence d’extensions de $C$, c’est-à-dire de variétés
    $X \subset \mathbf P(V\oplus \mathbf C^k)$ qui ont $C$ comme section linéaire et ne
    sont pas des cônes.
    Lorsque $C \subset \mathbf P(H^0(\Omega^1))$ est le plongement canonique, les surfaces lisses extensions de $C$
    sont des surfaces $K3$.
    Un résultat récent dû à Arbarello—Bruno—Sernesi, résolvant une
    conjecture de Wahl, affirme essentiellement que $C$ s’étend à une
    surface si et seulement si son application gaussienne est
    non-surjective.
    Dans cet exposé j’expliquerai comment ce résultat s’étend aux
    extensions de dimensions supérieures de $C$, et donnerai quelques
    applications, en particulier aux extensions des surfaces $K3$, qui
    lorsqu’elles sont lisses sont des variétés de Fano.
    Il s’agit d’un travail en commun avec C. Ciliberto et E. Sernesi.


  • Vendredi 1er décembre 09:00-10:00 - To Tat Dat - IMT

    Métriques de Bergman itérées

  • Vendredi 8 décembre 09:00-10:00 - Laurent Manivel - IMT

    TBA

  • Vendredi 15 décembre 09:00-10:00 - TBA

    TBA

  • Vendredi 2 février 2018 09:00-11:30 - Henri Guenancia - IMT

    Variation of Singular Kähler-Einstein metrics

    Résumé : Travail en commun avec J.Cao et M.Paun, cf https://arxiv.org/abs/1710.01825


  • Vendredi 2 février 2018 14:30-17:00 - Eleonora DiNezza - IHES

    Complex Monge-Ampère equations on compact Hermitian manifolds

  • Vendredi 16 mars 2018 09:00-11:30 - Hoang Chinh Lu - Orsay

    Propriétés de concavité du volume

    Résumé : Travail en commun avec T.Darvas et E.Dinezza.


  • Vendredi 16 mars 2018 14:30-17:00 - Tat Dat To - IMT

    Théorie du pluripotentiel sur les variétés hermitiennes

    Résumé : D’après Dinew-Kolodziej et Kolodziej-Nguyen.


  • Vendredi 9 février 2018 10:30-11:30 - Ruadhai Dervan - Cambridge/École Polytechnique

    Géométrie complexe

    Résumé : TBA


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