Institut de Mathématiques de Toulouse

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Théorie des noeuds et topologie en petite dimension

par Florian Deloup, Thomas Fiedler - publié le , mis à jour le




  • Mercredi 10 avril 2013 10:00 - Florian Deloup - IMT

    Le genre des langages réguliers

    Résumé : Résumé : si l’on oublie une partie de sa structure, un automate peut être regardé comme un graphe pour lequel la notion de genre est bien définie. Intuitivement, un graphe est de genre \leq g s’il existe un plongement du graphe dans une sphère à "g anses". Bien entendu, du point de vue informatique, les automates sont plus riches que des graphes : ils calculent des langages et un langage régulier donné admet une infinité d’automates le reconnaissant. Il est alors naturel de définir le genre d’un langage régulier L comme le genre minimal des automates reconnaissant L. On exposera quelques résultats et quelques questions ouvertes sur ce nouvel invariant des langages.

    Lieu : Salle 11 RDC — Bât. 1R3

    Notes de dernières minutes : Début de l’exposé à 10h15.


  • Mardi 21 mai 2013 16:00-17:30 - Ryan Budney

    The homotopy type of spaces of knots

    Résumé : I will describe some basic properties of the homotopy-type of the space of smooth embeddings of the circle in the 3-sphere. There are two primary approaches to this, the Vassiliev approach, which now fits roughly into the machinery of "functor calculus" and the Hatcher approach, which uses many major structural theorems in 3-manifold theory. Hatcher’s approach studies the homotopy-type of the components of the knot space one component at a time, and sees them as essentially classifying spaces of the mapping class group of the knot, while the functor calculus approach in essence views the knot space as the non-singular part of a giant contractible mapping space. It turns out that the language of operads allows one to assemble Hatcher’s perspective into a simple global description of the embedding space’s homotopy-type, and from this perspective there are new avenues to compare the result with the functor calculus approach.

    Lieu : 1R2 - salle Cavaillès (salle 132)

    Notes de dernières minutes : Attention : jour et horaire inhabituels. Le séminaire débute à 16h15.


  • Mercredi 22 mai 2013 - Stepan Orevkov - IMT

    Trace faible de Markov sur les algèbres de Hecke cubiques et invariants des entrelacs transverses

    Résumé : On construit des invariants des entrelacs transverse (dans le sens
    de la géométrie de contacte) en utilisant la trace faible de Markov
    sur les algébres de Hecke cubiques. La construction de tels invariants
    se réduit au calcul de la limite d’une suite croissante de certains
    modules noeteriens.

    Lieu : Salle Cavaillès (132) bât. 1R2

    Notes de dernières minutes : L’exposé commence à 10h15.


  • Jeudi 14 novembre 2013 10:30-11:30 - Paul Bakouche - IMT

    Le théorème d’Eggan

    Résumé : La hauteur étoile (star height) est un invariant de complexité d’un langage régulier : c’est essentiellement le minimum du nombre d’opérations étoile (opération de Kleene qui est la concaténation d’un nombre arbitraire fini de copies d’expression régulière) nécessaires à la production d’expressions régulières du langage L.
    La complexité-boucle est un invariant de langage qui se lit lui géométriquement sur les automates finis (vus comme graphes) représentant le langage.
    L’objet de l’exposé est de montrer l’équivalence de ces deux invariants sur les langages réguliers.

    Lieu : 1R2 - 132 (salle Cavaillès) - Institut de Mathématiques, bât. 1R2

    Notes de dernières minutes : Noter le jour inhabituel : le séminaire aura lieu le jeudi (au lieu du mercredi).


  • Lundi 16 décembre 2013 10:00-11:30 - Jean-Baptiste Meihlan - Institut Fourier, Grenoble

    Invariants de Milnor et polynôme de HOMFLYPT

    Résumé : L’objet de cet exposé est une formule reliant deux invariants d’entrelacs de nature différente, à savoir les invariants de Milnor, qui sont extraits du groupe fondamental du complémentaire, et le polynôme de HOMFLYPT, un invariant quantique. Après avoir rappelé les définitions nécessaires, nous verrons ainsi que les invariants de Milnor d’un entrelacs de la 3-sphère s’expriment comme une combinaison linéaire de polynôme de HOMFLYPT de noeuds obtenus par certaines opérations de somme en bande. Il s’agit d’un travail en commun avec A. Yasuhara.

    Lieu : Salle Picard (salle 129, bât. 1R2, 1er étage)

    Notes de dernières minutes : Veuillez noter le jour et le lieu inhabituels (pour le séminaire de topologie).


  • Mercredi 29 janvier 2014 10:30-11:30 - F. Charette - ETH, Zürich

    How to generate non-trivial Lagrangian cobordisms via Lagrangian suspension

    Résumé : I will show that Hamiltonian isotopies act by suspension on the Lagrangian cobordism category recently introduced by Biran and Cornea. By using the relative Seidel representation, I will prove that this action is non-trivial on real Lagrangians in toric manifolds. This is joint work with Octav Cornea.


  • Mercredi 16 avril 2014 10:30-12:00 - Renaud Detcherry - Ecole Polytechnique

    Formules asymptotiques pour les opérateurs courbes en TQFT

    Résumé : Résumé : A la suite des travaux de Jones et Witten, Reshetikhin et Turaev puis BHMV ont construit des théories quantiques topologiques des champs (TQFT), qui associe aux surfaces, cobordismes et 3-variétés divers invariants dit "quantiques".
    En particulier, à toute courbe sur une surface, on associe une suite d’endomorphismes appelés opérateurs courbes.
    On donnera une formule asymptotique liant les coefficients de matrices de ces opérateurs courbes aux fonctions traces sur l’espace des modules de la surface.

    Lieu : Salle 11 RDC 1R3


  • Mercredi 18 juin 2014 10:00-12:00 - Benjamin Audoux - Marseille

    Une action des "tubes ribbons" sur le groupe libre réduit

    Résumé : Dans cet exposé, nous considérerons des tubes plongés dans B^4 possédant un remplissage par des boules dont toutes les intersections sont ribbons. Nous montrerons que ces objets induisent une action sur le groupe libre réduit qui les classifie à link-homotopie près. Cela peut-être vu comme une extension "welded" du résultat de Habegger et Lin sur les string-links classiques.

    Notes de dernières minutes : annulé pour cause de grève des trains (SNCF) et reporté au mardi 16 septembre.


  • Mardi 16 septembre 2014 09:30-10:30 - Benjamin Audoux - CMI, Université Aix-Marseille

    Une action des "tubes ribbons" sur le groupe libre réduit

    Résumé : Dans cet exposé, nous considérerons des tubes plongés dans B^4 possédant un remplissage par des boules dont toutes les intersections sont ribbons. Nous montrerons que ces objets induisent une action sur le groupe libre réduit qui les classifie à link-homotopie près. Cela peut-être vu comme une extension "welded" du résultat de Habegger et Lin sur les string-links classiques.

    Lieu : Salle 132 bât. 1R2


  • Mercredi 11 décembre 2013 10:30-12:00 - Patrick Massot - Ecole Polytechnique

    Topologie du groupe de transformations de contact au-dessus d’une surface

    Lieu : salle Cavailles - bat. 1R2


  • Lundi 31 mars 2014 10:30-12:00 - Francesco Costantino - Université de Strasbourg

    Titre : "Un introduction à la conjecture du volume pour les polyèdres"

    Résumé : Titre : "Un introduction à la conjecture du volume pour les polyèdres"
    Résumé : La conjecture du volume, due à Rinat Kashaev, crée un lien surprenant entre la géométrie hyperbolique des variétés de dimension trois et les théorie quantiques des champs topologiques. Le premier but de cet exposé est de donner une introduction à cette conjecture fascinante en définissant les objets qu’elle relie et en rappelant les résultats les plus importants connus.
    Dans la deuxième partie de cet exposé je formulerai une nouvelle version de la conjecture qui s’applique aux polyèdres hyperboliques.
    Je la motiverai en discutant une famille infinie de cas pour laquelle j’ai pu la prouver ainsi qu’un résultat récent (joint avec François Guéritaud et Roland van der Veen) qui relie les invariants sous-jacents à la conjecture (les réseaux de spin) à des équations différentielles satisfaites par le volume hyperbolique des polyèdres.

    Lieu : bat. 1R2 salle Caveilles (132)


  • Mercredi 9 avril 2014 10:30-12:00 - Stepan Orevkov - IMT

    Genre slice et forme de Seifert

    Lieu : Salle Picard


  • Mercredi 23 avril 2014 10:30-12:00 - Victor Turchin - Kansas State University et IHES

    Les espaces de configurations et les espaces d’immersions non-k-égales

    Résumé : Les espaces de configurations non-k-égales dans un espace euclidien ont
    attiré beaucoup d’attention dans les vingt dernières années. Leur
    homologie est bien connue mais a une description combinatoire compliquée.
    Dans mon exposé je vais donner une approche opéradique d’expliciter cette
    homologie en question. La structure algébrique qu’on obtient se manifeste
    naturellement en application avec l’étude des espaces d’immersions sans
    auto-intersections de degré k.

    Lieu : Salle 11 RDC 1R3


  • Jeudi 5 juin 2014 09:30-15:30 -

    journée sur la première partie du seizième problème de Hilbert

    Résumé : Il s’agit de présenter quelques résultats récentes sur la topologie des courbes projectives réelles algébriques.
    Les exposés seront accessibles à un publique non spécialiste.
    9h30 : Victor Zvonilov "On the fundamental group of a space of nonsingular trigonal curves "
    10h30 : Stepan Orevkov "Une généralisation de la méthode des tresses pour deux pinceaux de droites "
    11h30 : Séverine Fiedler "Classification des pinceaux cubiques réelles avec huit points de base en position convexe "
    13h30 : Benoit Chevallier "Une présentation du problème du nombre maximal d’ovales de hauteur donnée "
    14h30 : Thomas Fiedler "Une restriction topologique pour les M-courbes Z/3Z-symétriques "

    Lieu : salle Cavaillés bat. 1R2


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