Institut de Mathématiques de Toulouse

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Séminaire de Probabilités

par Cecilia Lancien, Manon Costa - publié le , mis à jour le

Organisateurs : Manon Costa, Lorick Huang, Cécilia Lancien

Horaire et lieu : le mardi à 9h45 en amphithéâtre L. Schwartz (bâtiment 1R3).

Calendrier




  • Mardi 22 octobre 09:45-10:45 - Igor Honoré - INRIA, Evry

    Régularisation par le bruit dans les espaces Hölder et Besov

    Résumé : Dans un cadre non-Lipschitzien, le théorème de Cauchy-Peano n’assure pas l’unicité d’une solution régulière à une Équation Différentielle Ordinaire.
    Nous nous intéressons à l’impact d’un bruit auto-similaire additif dans ce type d’EDO.
    Plus précisément, nous étudions la régularisation de la solution de l’Équation Différentielle Stochastique et la restauration de l’unicité par la présence d’un bruit.
    A l’aide d’une heuristique fondée sur l’exemple de Peano, nous voyons apparaître des seuils de régularité pour les coefficients.
    Avec P.-E. Chaudru de Raynal et S. Menozzi, nous avons développé une méthode de type perturbative dépendant fortement des propriétés de dualité des espaces Besov.
    Celle-ci permet d’obtenir des estimées de Schauder pour un système parabolique dégénéré à coefficients Hölder et de considérer des EDP/EDS associés à des $\alpha$-stables.
    Dans le cas non-dégénéré, l’heuristique précédente nous suggère que la dérive de l’EDS doit être au moins "-1 Hölder". Considérer une dérive qui soit une distribution de l’espace Besov $\dot B_\infty,\infty^-1+\gamma$, $\gamma \in (0,1)$ reste encore un problème ouvert.
    En guise d’application, nous utilisons l’équation de Kolmogorov via la transformation de Zvonkin Veretennikov pour montrer l’unicité forte d’un système stochastique dégénéré à coefficients Hölder.


  • Mardi 5 novembre 09:45-10:45 - Nathan Noiry - Modal'X - Université Paris Nanterre

    Spectres de matrices aléatoires déformées

    Résumé : Dans cet exposé, on s’intéressera au spectre de grandes matrices aléatoires symétriques dont les coefficients sont i.i.d. centrés et réduits. Après avoir motivé l’étude de telles matrices, j’énoncerai un théorème de convergence des valeurs propres dû à Eugène Wigner. La démonstration sera l’occasion d’introduire la méthode de la résolvante, très utilisée dans la théorie des matrices aléatoires. Dans un second temps, on s’intéressera à l’effet d’une perturbation additive par une matrice de rang un sur le modèle. Dans ce contexte, l’étude de la mesure spectrale associée au vecteur propre de la perturbation m’a permis de revisiter certains résultats concernant l’apparition de valeurs propres "aberrantes" (outliers) et d’en obtenir de nouveaux au sujet des vecteurs propres.


  • Mardi 12 novembre 09:45-10:45 -

    Pas de séminaire - Journée des doctorants ESP

  • Mardi 19 novembre 09:45-10:45 -

    Pas de séminaire - HCERES

  • Mardi 26 novembre 09:45-10:45 - Oriane Blondel - Institut Camille Jordan

    Séminaire de Probabilités

  • Mardi 3 décembre 09:45-10:45 - Bastien Mallein - LAGA - Paris 13

    Séminaire de Probabilités

  • Mardi 10 décembre 10:00-12:00 - Romain Couillet - Centrale Supelec

    Séminaire Commun Probabilité et Statistique

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