Institut de Mathématiques de Toulouse

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Homotopie en Géométrie Algébrique

par Joseph Tapia - publié le , mis à jour le




  • Mardi 21 novembre 14:00-15:00 - Jean-Baptiste Teyssier - KU Leuven

    Squelettes et moduli des torseurs de Stokes

    Résumé : Dans la classification locale des équations différentielles, les torseurs sous un certain faisceau en groupes algébriques (le faisceau de Stokes) jouent un rôle fondamental. Pour une variété lisse sur un corps fini, Deligne a introduit d’autre part une notion de squelette de systèmes locaux l-adiques, a prouvé l’existence d’une variété algébrique affine dont les points paramètrent les squelettes à ramification bornée et pose la question de savoir si tout tel squelette provient d’un système local l-adique. Dans cet exposé, on expliquera comment un analogue de cette question pour les torseurs de Stokes permet de prouver la représentabilité du foncteur des torseurs de Stokes relatifs par un schéma affine de type fini. On expliquera comment utiliser la géométrie de cet espace de module pour obtenir de nouveaux résultats de finitude sur les équations différentielles.


  • Mardi 28 novembre 14:00-15:00 - Dario Beraldo - Oxford Univ.

    Quasi-smooth schemes and Hecke eigensheaves

    Résumé : Quasi-smooth schemes (or stacks) arise in several geometric situations : an important example is the stack of G-local systems on a Riemann surface, but there are many other simpler examples. The degree of non-smoothness of a quasi-smooth scheme is captured nicely by the difference between quasi-coherent sheaves and ind-coherent sheaves on it.
    I will explain how, while studying a quasi-smooth scheme, one is led to go to the next level : the level of "quasi-quasi-smooth scheme" (pun intended). By definition, if quasi-smooth means that the tangent complex lives in amplitude [0,1], quasi-quasi-smooth is the next best thing : amplitude [0,2].
    In this situation, the relation between QCoh and IndCoh gets unwieldy. This wildness has a positive consequence though : it helps define a new theory of left D-modules on derived schemes that is of use in geometric Langlands (for instance, in the description of Hecke eigensheaves for the trivial local system).


  • Mardi 16 janvier 2018 14:00-15:00 - Mathieu Anel - Paris7

    TBA

  • Mardi 23 janvier 2018 14:00-15:00 - Matthew Morrow - IMJ

    TBA

  • Mardi 21 novembre 15:30-16:30 - Paul David - IMAG, IMT

    Dualité Comm/Lie

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