## Séminaire de Statistique

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Organisateurs : Mélisande Albert, Dominique Bontemps, Pierre Neuvial

Jour et lieu habituels : le mardi à 11h15 en salle 106 (bâtiment 1R1).

• ### Mardi 30 avril 11:15-12:15 - Alejandra Cabaña - Universitat Autònoma de Barcelona

Embedding in law of discrete time ARMA processes in continuous time stationary processes

Résumé : Given any stationary time series $\{X_n: n \in \mathbb{Z}\}$ satisfying an ARMA$(p, q)$ model for arbitrary $p$ and $q$ with infinitely divisible innovations, we construct a continuous time stationary process $\{x_t: t \in \mathbb{R} \}$ such that the distribution of $\{x_n: n \in \mathbb{Z} \}$, the process sampled at discrete time, coincides with the distribution of $\{X_n\}$. In particular the autocovariance function of $\{x_t\}$ interpolates that of $\{X_n\}$.

Lieu : bât 1R3, salle de conférence du premier étage (MIP)

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