\documentclass[12pt,a4paper]{article} 


%le préambule



\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[latin1]{inputenc}
%pour taper son texte directement avec des lettres accentuées,
%     donc é plutôt que \'e par exemple
% que la césure s'effectue correctement
% que lors de la création d'un pdf, le codage permette de
%     copier-coller du texte d'un pdf vers le bloc note
%     parfaitement.
%ces deux packages sont essentiels au traitement d'un document en français...
\usepackage[cm]{aeguill}	% Pour les guillemets français
\usepackage[francais]{babel}  %pour adapter l'environnement au français (chapitre à la place de chapter etc.)



% Definition de la couleur des liens hypertextes

\usepackage{color} \definecolor{bleu_sombre}{rgb}{0,0,0.6}  \definecolor{rouge_sombre}{rgb}{0.8,0,0}\definecolor{vert_sombre}{rgb}{0,0.6,0}
\usepackage[plainpages=false,colorlinks,linkcolor=bleu_sombre,citecolor=rouge_sombre,urlcolor=vert_sombre,breaklinks]{hyperref}



\usepackage{amsmath,amssymb,amsthm,amsfonts}
\usepackage{url,color}
\usepackage{enumerate,stmaryrd,dsfont}
\usepackage{graphicx}


\theoremstyle{plain}
\newtheorem{theoreme}{{Théorème}}%[section] 
\newtheorem*{theoreme*}{{Théorème}}
\newtheorem{proposition}[theoreme]{Proposition}
\newtheorem*{proposition*}{Proposition}
\newtheorem{corollaire}[theoreme]{Corollaire}
\newtheorem*{corollaire*}{Corollaire}
\newtheorem{lemme}[theoreme]{Lemme}
\newtheorem*{lemme*}{Lemme}

\theoremstyle{definition}
\newtheorem{definition}[theoreme]{Définition}
\newtheorem*{definition*}{Définition}

\theoremstyle{remark}
\newtheorem*{remarque*}{Remarque}
\newtheorem{remarque}[theoreme]{Remarque}
\newtheorem{exemple}[theoreme]{Exemple}
\newtheorem*{exemple*}{Exemple}
\newtheorem{exemples}[theoreme]{Exemples}
\newtheorem*{exemples*}{Exemples}

\newcommand{\comm}[1] {{\bf (#1)}}



% Alphabet grec
\renewcommand{\a}{\alpha}\renewcommand{\b}{\beta}\newcommand{\g}{\gamma}\newcommand{\G}{\Gamma}\renewcommand{\d}{\delta}\newcommand{\D}{\Delta}\newcommand{\e}{\varepsilon}\newcommand{\eps}{\epsilon}\newcommand{\z}{\zeta} \newcommand{\y}{\eta}\renewcommand{\th}{\theta}\newcommand{\Th}{\Theta}\renewcommand{\i}{\iota}\renewcommand{\k}{\kappa}\newcommand{\vk}{\varkappa}\renewcommand{\l}{\lambda}\renewcommand{\L}{\Lambda}\newcommand{\m}{\mu}\newcommand{\n}{\nu}\newcommand{\x}{\xi}\newcommand{\X}{\Xi}\newcommand{\s}{\sigma}\renewcommand{\SS}{\Sigma}\renewcommand{\t}{\tau}\newcommand{\f}{\varphi}\newcommand{\vf}{\phi}\newcommand{\h}{\chi}\newcommand{\p}{\psi}\renewcommand{\P}{\Psi}\renewcommand{\o}{\omega}\renewcommand{\O}{\Omega}



\newcommand{\R}{\mathbb{R}}	\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}	\newcommand{\C}{\mathbb{C}}
\newcommand{\N}{\mathbb{N}}	\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}






%document principal


\begin{document}







\section{Section 1} \label{sec1}



Une formule  avec numéro :





\begin{equation} \label{formule-test}
\int_0^{2\pi} \frac {\cos t} {cos  t} \, dt = ?
\end{equation}



































Une formule sans numérotation
\[
1 + 1 = 2
\]

Pour faire référence à la formule \eqref{formule-test}, on utilise la commande eqref.\\










Les théorèmes peuvent aussi être numérotés :

\begin{theoreme} \label{beau-theoreme}
Ceci est un beau théorème.
\end{theoreme}

On peut même en donner des démonstrations :

\begin{proof}
Un carré indique la fin de la démonstration.
\end{proof}

Le théorème \ref{beau-theoreme} a maintenant une jolie preuve.\\



Pour les formules trop longues, on peut utiliser plusieurs lignes en utilisant par exemple les commandes align, align*, eqnarray, eqnarray*,\dots Les étoiles permettent de ne pas numéroter les formules.





\section{Section 2}

Cette section vient après la section \ref{sec1}.



On a ajouté quelques commandes supplémentaires pour les ensembles $\N$, $\Z$, $\R$, $\C$, ainsi que pour les lettres grecques $\a$, $\b$, $\g$, $\d$, etc.

Cela donne le même résultat que les commandes standards $\mathbb {N}$, $\mathbb {Z}$, $\mathbb {R}$, $\mathbb {C}$, ou $\alpha$, $\beta$, $\gamma$, $\delta$,\dots



\section{Section 3 : une figure}



\begin{figure} 
\begin{center}
\includegraphics[width= 0.5 \textwidth]{Latex-vs-Memory-Foam.png}
\caption{Une telle image mérite bien une légende de qualité.} \label{image}
\end{center}
\end{figure}

Il n'est pas difficile d'ajouter une image en format pdf ou png, et d'y faire référence. A noter que par défaut l'image \ref{image} ne se trouve pas forcément à l'endroit correspondant dans le code mais là où $\LaTeX$ a décidé que c'était bien. Il existe tout de même des options permettant de montrer à $\LaTeX$ qui est le chef.

Pour cet exemple, l'image est placée dans le même répertoire que le fichier tex.






\end{document}