Laboratoire Emile Picard

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Dernière révision de cette page: 14 janvier 2017 (16h30, heure de Cantoperdic)

Institut Mathématique de Toulouse (Laboratoire Emile Picard)
Université Paul Sabatier, 118, route de Narbonne
31062 Toulouse CEDEX 9, FRANCE
Tél. : 05 61 55 67 85, Fax : 05 61 55 82 00

mél: sauloy@math.univ-toulouse.fr
tél: +33-(0)5 61 55 76 66
bureau:  241, bâtiment 1R2


Mes domaines de recherche: Equations aux q-différences, Théorie de Galois différentielle.


Mon CV:(6 pages format pdf)




Sur l'aimable invitation de Fabienne Clérot et de Marc Bondiou, et avec l'aide inestimable de Li Shanshan pour la traduction en chinois, j'ai pu donner le 18 décembre 2014 au "Café des sciences" qui s'est tenu à l'Alliance Française de Wuhan, site de Wuchang, une conférence de vulgarisation sur "P = NP ?". J'ai utilisé pour cela un fichier beamer qui se trouve ici (un fichier pdf de 7,1 Mo).

Depuis, dans le cadre du module L1 "Sciences du numérique", j'en ai tiré une version enrichie qui se trouve ici (un fichier pdf de 12,4 Mo).



Voici deux productions récentes, éditées par l'AMS:

  • "Analytic Study of q-Difference Equations" in "Galois Theories of Linear Difference Equations: An Introduction" (by Charlotte Hardouin, Michael Singer and myself)
    Page descriptive sur le site de l'AMS

Et une production un peu moins récente, éditée par la SMF:




SOMMAIRE DE CETTE PAGE:

  • Articles en ligne sur ArXiv

  • Habilitation et thèse

  • Communication avec les étudiants et cours en ligne

  • Publicité pour le groupe de travail

  • Bric à brac ancien non rénové




Articles en ligne sur ArXiv

  • Local analytic classification of q-difference equations, avec J.-P. Ramis et C. Zhang.
    Article soumis. fichier sur ArXiv
    (Cette monographie a été acceptée pour publication par Astérisque.)

  • Équations aux q-différences linéaires: factorisation, résolution et théorèmes d'indices.
    Article soumis. fichier sur ArXiv

  • Classification de modules aux différences filtrés isogradués.
    Article soumis. fichier sur ArXiv

  • The q-analogue of the wild fundamental group (II), avec J.-P. Ramis.
    Soumis et accepté pour les actes de la conférence tenue à Tordesillas en septembre 2006:
    "Singularities and Differential Equations", Congrés satellite de ICM 2006, tenu en l'honneur des 60 ans de Jose Manuel Aroca.
    fichier sur ArXiv

  • Fibrés vectoriels et équations aux q-différences.
    Soumis et accepté pour les actes de la conférence tenue à Tordesillas en septembre 2006:
    "Singularities and Differential Equations", Congrés satellite de ICM 2006, tenu en l'honneur des 60 ans de Jose Manuel Aroca.
    fichier sur ArXiv

  • The q-analogue of the wild fundamental group (I), avec J.-P. Ramis.
    Paru dans les actes de la conférence tenue à Kyoto en mai 2007:
    "Algebraic, analytic and geometric aspects of complex differential equations and their deformations. Painlevé hierarchies".
    167--193, RIMS Kôkyûroku Bessatsu, B2, Res. Inst. Math. Sci. (RIMS), Kyoto, 2007.
    fichier sur ArXiv
    Le fichier sur ArXiv correspond à la première version soumise. La version finale du texte est plus proche de:
    fichier format pdf

  • Algebraic construction of the Stokes sheaf for irregular linear q-difference equations.
    Paru dans les actes de la conférence en l'honneur de Jean-Pierre Ramis tenue à Toulouse en septembre 2003:
    "Analyse complexe, systèmes dynamiques, sommabilité des séries divergentes et théories galoisiennes". I. Astérisque No. 296 (2004), 227--251.
    fichier sur ArXiv

  • La filtration canonique par les pentes d'un module aux q-différences et le gradué associé.
    Paru dans Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 54 (2004), no. 1, 181--210.
    fichier sur ArXiv

  • Galois Theory of Fuchsian q-Difference Equations.
    Paru dans Ann. Scient. Ec. Norm. Sup., 4eme série, 36 (2003), no 6, 925-968.
    fichier sur ArXiv

  • Systèmes aux q-différences singuliers réguliers: classification, matrice de connexion et monodromie. Paru dans Ann. Inst. Fourier (Grenoble),50 (2000), no. 4, 1021--1071.
    fichier sur ArXiv





Habilitation

  • Etude locale des des équations aux q-différences linéaires analytiques dans le champ complexe: Classification et Théorie de Galois (octobre 2009).
    fichier format pdf (39 pages)

Thèse

Un mini-cours au CIRM en collaboration avec Lucia Di Vizio

  • Outils pour la classification locale des équations aux q-différences linéaires complexes
    (texte soumis pour les actes de la conférence)
    fichier format pdf



Communication avec les étudiants

Poly du cours de DEA de 2004/2005:

fichier format pdf (123 pages) (version mise en ligne le 27 mars)

Poly du cours de M2 de 2008/2009:

fichier format pdf (120 pages)

Poly (incomplet) du cours de M1 de 2010/2011:

fichier format pdf (90 pages)

Deux parties (dont une en deux fichiers) de l'examen de M1 "Surfaces de Riemann" 19 mai 2010:

fichier 1 format pdf

fichier 2 (scan) format jpg

fichier 3 (scan) format jpg

Chapitre I du cours de L3 "Introduction à l'algorithmique et au calcul formel" de 2010/2011 (notes manuscrites scannées):

archive tar.gz (19 Mio)

Chapitre II du cours de L3 "Introduction à l'algorithmique et au calcul formel" de 2010/2011 (notes manuscrites scannées):

archive tar.gz (8,5 Mio)

Mon cours de L3 "Algèbre 1"; au total, 6 chapitres et les TD correspondants (fichiers pdf):

Cours de L3 "Algèbre I"

TD 1

TD 2

TD 3

TD 4

TD 5

TD 6

Mon cours de M1 "Algèbre et Géométrie" (partagé avec Vadim Schechtman, qui assure la partie "groupes, Corps"); au total, 6 chapitres sur "Modules et courbes" (fichiers pdf):

Chapitre 1

Chapitre 2

Chapitre 3

Chapitre 4

Chapitre 5

Chapitre 6

Mon cours à Wuhan "Introduction to Riemann-Hilbert correspondence and differential Galois theory" (février-avril 2012); au total, 13 chapitres (fichiers pdf):

Cours à Wuhan (format .zip)

Mon cours de M2 "Théorie de Galois différentielle par voie transcendante" (premier semestre 2012-2013), basé sur le même polycopié que le cours de Wuhan auxquels se sont ajoutés des suppléments manuscrits (qui seront incorporés plus tard).

Chapitre 7bis (format .zip)

Chapitre 8bis (format .zip)

Chapitre 12bis (format .zip)

Chapitre 14 (format .zip)




Pensez aussi à visiter la page web du Groupe de Travail Equations aux q-différences
(PAGE QUI N'A PAS ETE REMISE A JOUR DEPUIS 2003-2004):
Groupe de Travail Equations aux q-differences

  • MISE AU POINT: des messages parus sur un forum de discussions mathématiques russe donnent l'impression que j'approuve une certaine "preuve" élémentaire du théorème de Fermat. Voici les trois messages à l'auteur de cette "preuve" qui permettent de rectifier cette impression:
    premier message
    second message
    troisième message





La partie qui suit n'a pas encore été rénovée




Rédactions d'exposés

  • Equations linéaires aux q-différences: polygone de Newton et filtration canonique.
    fichier format postscript (30 pages)
  • Classification analytique locale des équations aux $q$-différences irrégulières. I: Algèbre (= exposés 1 et 2).
    Les exposés en question concernent les aspects algébriques de la classification. Les aspects géométriques et analytiques relèvent des deux exposés de Jean-Pierre Ramis et des deux exposés de Changgui Zhang.
    fichier format postscript (25 pages)
  • Classification des équations aux q-différences et fibrés vectoriels sur les courbes elliptiques.
    fichier format postscript (6 pages)

Prépublication

  • Systèmes aux q-différences singuliers réguliers: classification, matrice de connexion et monodromie.
    (depuis, paru sous une forme beaucoup plus courte aux Annales de l'Institut Fourier, voir plus bas).

    (également disponible comme prépublication 148 du Laboratoire Emile Picard).
    fichier format postscript (118 pages)
  • Appendices à Galois Theory of Fuchsian q-Difference Equations.
    (ajoutés à la version preprint du Laboratoire Emile Picard).

    (également disponible comme prépublication 246 du Laboratoire Emile Picard).
    fichier format postscript (10 pages)

A paraître

  • Galois Theory of q-Difference Equations: The ``Analytical'' Approach.
    in : "Proceedings of the Workshop on Differential Equations and Stokes Phenomenon", Groningen
    (c'est en fait une version abrégée de "Galois Theory of Fuchsian q-Difference Equations")

    fichier format postscript (14 pages)

En préparation

  • Local analytic classification of irregular q-difference equations (avec J.-P. Ramis et C. Zhang)
  • Local Galois theory of irregular q-difference equations

Publications

  • La classification des systèmes aux q-différences singuliers réguliers par la matrice de connexion de Birkhoff.
    Comptes rendus acad. sc. Paris, 328, série I (1999) 51-56.
  • Matrice de connexion d'un système aux q-différences confluant vers un système différentiel et matrices de monodromie.
    Comptes rendus acad. sc. Paris, 328, série I (1999) 155-160.
  • La filtration canonique par les pentes d'un module aux q-différences.
    Comptes rendus acad. sc. Paris, 334, série I (2002) 11-14.