Université
Paul
Sabatier
(Toulouse
III)
Licence Sciences, Technologies, Santé (STS) mention
Mathématiques et applications
Majeure : - Informatique, mathématiques, Mécanique (IMM)
UE02 (Mathématiques , analyse)
31062 TOULOUSE cedex 9
France
Sécrétariat:
Mme Nadège Lamarque
05l1sc@adm.ups-tlse.fr
Tél
secrétariat.:
+33 (0)5 61 55 83 65
Année
Universitaire
2010-2011
Responsable de l'enseignement :M.-H. Vignal
(Tous les documents demeurent la
propriété
intellectuelle de leurs auteurs. Lorsque l'auteur n'est pas
mentionné, c'est
l'équipe
pédagogique de
l'année en cours qui
est l'auteur. Les sujets d'examen sont propriété du
public.)
Programme (Cours-TD):
1. Equations différentielles linéaires du premier ordre.
2. Suites et nombres réels (rappels). R est un corps totalement
ordonné qui vérifie l’axiome de la borne
supérieure.
Il est archimédien et Q y est dense. Suites et sous-suites,
convergence monotone, Bolzano-Weierstrass, R est complet.
3. Limites et continuité (rappels). Limites finies ou infinies,
en un point, à droite, à gauche, à l’infini.
Propriétés de stabilité algébrique ou
liées à l’ordre. Limites classiques.
4. Fonctions continues. Valeurs intermédiaires, Weierstrass,
Heine.
5. Fonctions dérivables . Règles de dérivation,
dérivées usuelles, fonctions réciproques.
6. Fonctions dérivables. Fermat, Rolle, accroissements finis.
7. Fonctions dérivables. Dérivées d’ordre
supérieur, fonctions convexes, Taylor, développements
limités. Etude locale des fonctions.
8. Intégration. Construction de l’intégrale d’une
fonction continue par morceaux sur un intervalle borné
(fonctions en escalier, fonctions continues puis continues par
morceaux). Propriétés de linéarité ou
liées à l’ordre.
9. Primitives et intégrales. Primitives usuelles.
Intégration par parties, par changement de variable. Formule de
Taylor avec reste intégral.
10. Courbes planes paramétrées. Longueur d’un arc,
courbure.
Equipe pédagogique :
MALABRE, François
REBELO, Julio
REY Jérôme
ROCHE Claude André
THOMAS Pascal
VIGNAL Marie-Hélène, responsable
La présence en Cours-TD est obligatoire et
contrôlée.
Dévoir à la maison, en semaine 11
Contrôles écrits en Amphi, en semaines 6 et 13
Examen partiel en semaine 8
Examen final dans la période du 16 mai au 20 mai 2011.
Deuxième session d'examen du 27 juin au 1 juillet 2011.
Petite bibliographie,
additionnelle (seul le contenu du polycopié est exigible).
Un bon traité, fait à
Toulouse : Mathématiques tout-en-un pour la licence
Niveau L1 : Cours complet et 270
Exercices corrigés. Dirigé Par J.-P. Ramis et A. Warusfel.
2006, Editeur: Dunod Collection: Ramis; ISBN : 2-10-049614-X
Un bon traité, assez
complét : Algèbre et analyse - Cours de
mathématiques de première année avec exercices
corrigés
Stéphane Balac,
Frédéric Sturm ,
2003, Editeur: PPUR, Collection : sciences appliquees insa lyon
ISBN : 2-88074-558-6
Plus élémentaie
(syntétique) : Maths - MPSI - 1ère
année, M. Allano-Chevalier , X. Oudot, Hachette, Collection : H
Prépa
2008, ISBN13 : 978-2-01-145659-5
Un classique absolu : Cours De
Mathematiques Du Premier Cycle: 1ere Annee: Avec Exercices Corriges,
Jacques Dixmier, Editeur :
Dunod, 2001, ISBN : 2100057707
TOUS DISPONNIBLES EN RAYON A LA BU
SCIENCES TOULOUSE
Mes Horaires : Groupe B3
Lundi de 13h30 à 15h30 en salle G50
Mercredi de 7h45 à 9h45 Algeco 5
Vendredi de 13h30 à 15h30 Salle S16.
Le
polycopié
du
cours.
La
première
feuille
d'exercices.
Le
Devoir
surveillé du jeudi 10 février.
Un
corrigé succinct du Devoir surveillé du jeudi 10
février.
La
troisième
feuille
d'exercices.
La
liste
des
question de cours pour le partiel.
La
quatriième
feuille
d'exercices.
Quelques
Développements limités à savoir.
Chaque enseignant dans cet enseignement reçoit sur RDV
soit pris
à la sortie de cours, soit par Email.
Pour des remarques sur la réalisation materielle de ces pages,
écrire à : Contact du webmaster
