Programme pour 14 semaines de cours de 2h hebdo, 14 semaines de TD, 3h hebdo et
deux contrôles continus (sans intérruption de cours ou TD).

  1    - Fonctions continues. Limites. Théorème des valeurs intermédiaires.  (deux semaines)
Fonctions d'une variable réelle, fonctions croissantes, décroissantes, bornées.
Fonctions trigonométriques et exponnentielles.
Limites, limites infinies et à l'infini de fonctions.
Fonctions continues en un point, sur un intervalle.
Théorèmes sur les limites.
Opérations avec des fonctions continues.
Théorème des valeurs intermediaires.
Fonction inverse.

 3    - Fonctions dérivables.  (une semaine)
Dérivée en un point, interpretation géométrique.
Fonction dérivée, opérations.
Calcul de dérivées.
Dérivées des fonctions élémentaires.

4 - Théorème de Rolle et des acccroissements finis. (une semaine)
Théorème de Rolle.
Théorème des accroissements finis.
Régle de l'Hôpital.
Tableau des variations, étude des fonctions.
Etude des fonctions inverses des fonctions élémentaires.

5 - Formule de Taylor et développements limités .  ( deux semaines)
Théorème de Taylor Young, Formule de Mac-Laurin.
Infiniment petits, équivalents, notations de Landau.
Développements limités.

7  - Polynômes. Fractions rationnelles.   (une semaine)
Polynômes, racines, Théorème de D'Alembert.
Fractions rationnelles. Décomposition en éléments simples.

8  - Primitives et intégrales. (une semaine)
Intégrale définie de Riemann.
Propriétés élémentaires.
Fonction primitive.

9 - Primitivation.  (deux semaines)
Formule du changement de variables.
Intégration par parties.
Calcul de primitives par décomposition en éléments simples.

11 - Equations différentielles linéaires des premier et second ordres. ( trois semaines)
Equations différentielles, équations linéaires.
Etude sommaire d'une courbe paramétrée plane.
Problème de Cauchy, portrait des phases d'un système d'ED lin~aire.
Equations différentielles linéaires du premier ordre en une variable.
Equations différentielles linéaires du deuxième ordre.
Variation des constantes. Facteur intégrant
 
 

                      Cet enseignement s'adresse aux ~tudiants de la Majeure:
Physique et Chimie (1ére année, 2nd semestre). A part la maïtrise du
programme mentionné ci-dessus, l'objectif est aussi d'assurer que les
étudiants acquièrent des fondements de raisonnements mathématiques mais
également une  bonne maïtrise des techniques de calculs insdispensables
pour les différentes matières enseignées  dans les formations de chimie
et de physique en deuxième et troisième année.
 
 

Bibliographie.