Approximation spectrale  optimale et  inversion directe
de l'op\'erateur  $(\alpha I + \curl\rot)$ 

Mejdi Aza\"\i ez, 
Faker Ben Belgacem et  
Miloslav  Grundmann

C. R. Acad. Sci. Paris, t. 320, Serie I, p. 737-790, 1995.



R\'esum\'e:
On propose une approximation spectrale de
l'op\'erateur ${\scriptstyle (\alpha I + \curl\rot)}$, on montre un taux 
de convergence optimal et on d\'ecrit une m\'ethode de r\'esolution  
directe (par "diagonalisations successives") du syst\`eme discret qui est 
bas\'ee sur les propri\'et\'es tensorielles de cet
op\'erateur. 



Optimal spectral direct solver of the operator
$(\alpha I + {\bf curl}\;{\rm curl})$ 

Abstract:
We propose a spectral approximation of the operator
${\scriptstyle (\alpha I + {\bf curl}\;{\rm curl})}$, we prove an 
optimal convergence rate and  we detail a direct "successive 
diagonalizations" solver of the discrete 
system based on the tensorized properties of such an operator.