Un algorithme de filtrage de mesures de vitesses d'un fluide turbulent par système de particules en interaction


Christophe Baehr (Météo-France - UPS/LSP)

Les vitesses lagrangiennes d'un fluide dans un écoulement turbulent peuvent être modélisées par des équations à champ moyen de type McKean-Vlasov, ce sont les modèles de S.B. Pope. Pour des applications de type filtrage de mesures instrumentales, nous avons développé un algorithme d'estimation particulaire de type génétique avec une étape de mutation qui utilise des calculs faits sur l'ensemble des particules pour estimer les grandeurs eulériennes du fluide nécessaires au modèle. Ainsi nous avons ramené notre noyau d'évolution markovien à celui conditionné par les observations ce qui nous permet de faire face aux manques d'informations sur les géométries et conditions initiales des écoulements atmosphériques et de réduire les coûts de calcul. On présentera alors plusieurs applications de la méthode utilisant des mesures atmosphériques réelles bruitées artificiellement. On examinera notamment le cas d'écoulements tridimensionnels où un modèle de turbulence stratifiée incluant des termes de flottabilité est utilisé. La technique permet d'obtenir l'estimation haute cadence de quantités caractérisant la turbulence, habituellement obtenues pour l'atmosphère par des moyennes empiriques sur de longues séries.

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