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Arnaud Duran

Post-Doctorant
Mathématiques Appliquées


















Code SW-VF2D


SW-FV2D Dam break simulation in the Toce river valley
(Northern Alps, Italy).

Descriptif : SW-FV2D est un code basé sur un schéma Volumes Finis pour les équations Shallow Water 2d avec termes source.
Langage : FORTRAN

Caractéristiques :

  • Maillage non structuré (géométries Cell-Centred et Vertex-Centred).
  • Préservation des états d'équilibre au repos.
  • Préservation de la positivité de la hauteur d'eau.
  • Gestion des fronts secs.
  • Gestion des termes de friction.
  • Extensions MUSCL : ordre 2 (formel) en espace.

Ce code a donné lieu aux publications suivantes:

  • A. Duran.
    A robust and Well Balanced scheme for the 2D Saint-Venant system with friction source term on unstructured meshes.
    Int. J. Numer. Meth. Fluids, 78 :89-121, 2015 [Journal] [Hal]

  • A. Duran, F. Marche, Q. Liang.
    On the well-balanced numerical discretization of shallow water equations on unstructured meshes.
    J. Comput. Phys., 235 :565-586, 2013. [Journal] [Hal]



Module SW-AP2D

SW-AP2D Dam break flow with friction in a double slope basin.

Descriptif :

SW-AP2D est une extension du schéma Volumes Finis Hydrostatic Upwind proposé par Christophe Bethon et Françoise Foucher [J. Comput. Phys, 231:4993--5015, 2012] destiné à l'approximation des solutions faibles du système Shallow Water 2d avec friction et topographie variable.
Langage : FORTRAN

Caractéristiques :

  • Maillage non structuré (géométries Cell-Centred et Vertex-Centred).
  • Préservation des états d'équilibre au repos.
  • Préservation de la positivité de la hauteur d'eau.
  • Gestion des termes de friction : stabilité au voisinage des fronts secs, et propriété type Asymptotic Preserving.
  • Extensions MUSCL : ordre 2 (formel) en espace.

Le module destiné aux termes de friction a été développé dans le cadre d'une collaboration avec
Fabien Marche, Rodolphe Turpault et Christophe Berthon:

  • A. Duran, F. Marche, R. Turpault, C. Berthon.
    Asymptotic Preserving Scheme for the Shallow Water equations with source terms on unstructured meshes.
    J. Comput. Phys, 287 :184-206, 2015. [Journal]



Code SW-DG2D

SW-DG2D Tsunami wave over a conical island.

Descriptif : SW-DG2D est un code de calcul pour le système Shallow Water 2d. Il repose sur une méthode Eléments Finis type Galerkin discontinu.
Langage : FORTRAN

Caractéristiques :

  • Maillages triangulaires.
  • Ordre de précision arbitraire en espace.
  • Préservation des états d'équilibre au repos à tout ordre.
  • Préservation de la positivité de la hauteur d'eau à tout ordre.
  • Gestion des chocs.

Ces travaux sont détaillés dans l'article suivant :

  • A. Duran, F. Marche.
    Recent advances on the discontinuous Galerkin method for shallow water equations with topography source terms.
    Comput. & Fluids, 101 :88-104, 2014. [Journal] [Hal]

GN-DG1D Cox test case : switching strategy to handle breaking waves.
Shallow Water equations are used in the red areas.



Code GN-DG1D

Descriptif : Il s'agit d'un code de calcul basé sur une approche Galerkin discontinu, destiné aux équations Green - Naghdi 1d.
Langage : FORTRAN

Caractéristiques :

  • Ordre de précision arbitraire en espace.
  • Préservation des états d'équilibre au repos à tout ordre.
  • Préservation de la positivité de la hauteur d'eau à tout ordre.
  • Méthode LDG (Local Discontinuous Galerkin) pour les dérivées d'ordre élevé.
  • Gestion du déferlement.
  • Gestion de plusieurs modèles (Shallow Water,
    Bonneton et al. [J. Comput. Phys., 230:1479-1498, 2011],
    Lannes et al. [J. Comput. Phys., 282:238-268, 2015]).

Ce code a été développé en collaboration avec Fabien Marche. Ces travaux sont détaillés dans l'article suivant :

  • A. Duran, F. Marche.
    Discontinuous Galerkin discretization of a new class of Green-Naghdi equations.
    CiCP, 17 :721-760, 2015. [Journal] [Hal]

WaveBox Solitary wave propagation over a 3d reef : initial condition (top), mesh refinement (middle) and 3d view of the flow during the propagation (bottom).



Code WaveBox

Descriptif : Extension 2d du code GN-DG1D sur maillages triangluaires.
Langage : FORTRAN

Caractéristiques : voir GN-DG1D
Il s'agit à ce jour du premier solveur destiné aux équations dispersives
fortement non linéaires sur maillages non structurés.

Ce code a été développé en collaboration avec Fabien Marche. Ces travaux
font l'objet d'un article soumis à la publication:

  • A. Duran, F. Marche.
    A discontinuous Galerkin method for a new class of Green-Naghdi equations
    on unstructured simplicial meshes.
    Submitted, 2016. [ArXiv]