Séminaires

• Equations différentielles

Vendredi 24 mai 09:00-10:00 - André Belotto - Université de Haute Alsace

Passer ou stationner ?

Résumé : Soit M une variété analytique réelle, N une sous-variété analytique régulière et X un champ de vecteur analytique tels qu’en tout point p de la sous-variété N , la condition suivante (dite quasi-transversalité géométrique) est satisfaite : dimX(p) + dimTp N = dim(X(p) + Tp N ). On se demande, s’ il existe un voisinage U de p dans la variété ambiante M et un nombre réel δ > 0 tels que, pour tout point q dans l’intersection U ∩ N , le ”morceau” de courbe intégrale γq (] − δ, δ[) du champ de vecteur X, passant par q au temps t = 0, intersecte N seulement en q ? On donnera une réponse partielle à cette question et on discutera la difficulté d’une solution au problème général. Ce problème est inspiré par une question de J.-F. Mattei concernant les germes de 1-formes holomorphes singulières.

Lieu : salle 207, bat R2

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• Séminaire de Probabilités

Mardi 28 mai - Kilian Raschel - Univ. Tours

Marches aléatoires dans un quart de plan, fonctions harmoniques et représentations conformes.

Résumé : Dans cet exposé nous présenterons une nouvelle approche pour trouver les fonctions harmoniques positives de marches aléatoires dans un quart de plan. Lorsque le drift de la marche aléatoire est nul, nous démontrons qu’il y a une unique fonction harmonique. De plus, dans le cas d’un drift non nul, nous retrouvons de nombreux résultats récents sur les fonctions harmoniques (en particulier, leur nombre et leur expression explicite). Les deux ingrédients-clé de notre approche sont une équation fonctionnelle vérifiée par toute fonction harmonique, et, de façon surprenante, une certaine transformation conforme (introduite dans les années 90 par Fayolle, Iasnogorodski et Malyshev). Nous verrons enfin quelques extensions de cette approche (concernant notamment les fonctions t-harmoniques).

Lieu : Salle 106 (Bât. 1R1)

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• Séminaire de l’équipe MIP

Mardi 28 mai 09:45-10:45 -

Créneau Libre

Lieu : Salle de séminaires 1R3

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• Séminaire de l’équipe MIP

Mardi 28 mai 11:00-12:00 -

Créneau Libre

Lieu : Amphi Schwartz

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Groupes de Travail

• Groupe de travail Matrices aléatoires

Jeudi 23 mai 11:00-12:00 - Adrien Hardy - KU Leuven

Polynôme caractéristique moyen d’un processus ponctuel déterminantal

Lieu : Salle 106 - Bât. 1R1

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• GdT Problèmes de Décisions Séquentielles

Jeudi 23 mai 15:30-17:00 - Sofiane Saadane - IMT

Un algorithme de bandit pénalisé

Résumé : Au cours de cet exposé, nous présenterons l’article de Lamberton et Pagès « a penalized bandit algorithm ». Le problème du bandit à deux bras est très connu des personnes fréquentant les casinos. En effet, un bandit est une machine comportant un bras que l’on actionne en espérant un gain. Le problème que l’on étudie est différent au sens où on a le choix entre deux bras A,B et à chaque étape on choisit d’actionner un des deux bras selon une certaine dynamique. Dans le cas que nous étudions deux traders A et B se partagent la gestion d’un fond géré par une personne Y. Tout les jours Y évalue le trader ayant la plus importante part à gérer et décide en fonction de l’évaluation d’augmenter ou de diminuer la part que gère ce trader. Après une présentation de l’algorithme, nous verrons que sous de faibles hypothèses il est infaillible (au sens où l’on finit toujours par choisir le meilleur bras). Ensuite il sera montré qu’en renormalisant l’algorithme convenablement celui-ci converge vers un processus de Markov particulier appelé PDMP (Piecewise Deterministic Markov Process). Une esquisse de preuve sera proposée pour établir cette convergence, on donnera la méthode plutôt qu’une preuve calculatoire. Enfin selon le temps et l’avancement de mon travail une étude du regret associé sera proposé. Cet exposé est différent des précédents, il a la particularité d’adopter un point de vue purement probabiliste qui contrastera avec l’aspect statistique des précédents.

Lieu : Salle J. Cavaillès (132 bât.1R2)

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• Groupe de Travail Mathématiques et Philosophie Contemporaines

Vendredi 24 mai 10:00-12:00 - Joan Millès - Université Paul Sabatier, IMT

L’étude des structures algébriques à l’aide des opérades

Lieu : Salle Cavaillès 132, Bât 1R2

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• Groupe de travail image

Lundi 27 mai 14:00-15:30 - Amel Benazza - URISA - SUPCOM

Indexation d’images dans le domaine transformé en ondelettes

Résumé : Ces dernières années ont vu la multiplication de banques d’images grâce aux progrès continus en matière d’acquisition d’images et de stockage. A des fins scientifiques, commerciales ou militaires, les experts en analyse d’images sont souvent amenés à retrouver dans une base d’images cible, les images semblables à une image-requête donnée. Pour répondre à ce besoin, des systèmes de recherche d’images par le contenu ont été mis au point. Ils sont généralement organisés autour de deux étapes principales. La première consiste à extraire les descripteurs (ou encore signatures) qui caractérisent le contenu de chaque image. La seconde étape vise la recherche proprement dite des images ayant les signatures les plus proches de celles de l’image-requête. Par ailleurs, l’augmentation des volumes d’images stockés rend plus compliquées les tâches d’archivage et de gestion pour l’accès aux données. A cet égard, une technique compression est appliquée aux images stockées en vue de réduire leur taille. Les décompositions en multirésolution, en particulier les transformations en ondelettes, sont l’une des techniques de compression les plus utilisées en imagerie compte tenu de leurs multiples avantages. En effet, elles assurent un taux de compression élevé, une bonne caractérisation du contenu de l’image, ainsi qu’une analyse en mutirésolution permettant une reconstruction progressive des données. Dans le contexte d’indexation d’images, il est intéressant de mettre au point des systèmes de recherche d’images par le contenu opérant directement sur des données codées, afin d’éviter leur décodage avant de procéder à l’indexation proprement dite. Les signatures qui sont souvent choisies correspondent aux paramètres d’un modèle de la loi des coefficients d’ondelettes. Dans le cas d’images multispectrales, une approche intuitive consisterait à modéliser séparément les sous-bandes résultantes des transformations en multirésolution des différents canaux de l’image multispectrale à différents étages et à différentes orientations. En réalité, une forte dépendance existe entre les coefficients des différentes canaux spectraux. Dans la première partie de cet exposé, nous montrerons qu’il s’avère plus judicieux de les exploiter en cherchant un modèle de loi conjointe mettant en jeu des copules. De plus, nous décrirons une procédure de recherche plus rapides exploitant l’échelonnabilité de la reconstruction assurée par les décompositions multirésolution. La seconde partie de l’exposé portera sur les solutions originales proposées pour contrer l’impact négatif sur les performances du système de recherche de la quantification des images de la base de données et des images-requêtes à des débits différents.

Lieu : ENSEEIHT - Salle B105

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• Groupe de travail image

Lundi 27 mai 15:30-17:00 - Yann Gousseau - Telecom Paris

Création d’images à grande gamme dynamique : bornes de performance et nouveaux algorithmes

Résumé : En collaboration avec C. Aguerrebere, J. Delon et P. Musé
Les capteurs des appareils photographiques ont une plage dynamique souvent insuffisante pour capturer les fortes variations lumineuses des scènes photographiées. Une approche classique pour contourner cette limitation consiste à réaliser plusieurs clichés avec des réglages différents (typiquement du temps d’acquisition), puis à fusionner les images obtenues pour créer une image dite à grande gamme dynamique (en anglais HDR pour High Dynamic Range). Des techniques dites de "tone mapping" permettent ensuite de visualiser de telles images sur des écrans ou par le biais d’impressions qui ont également des dynamiques limitées. Les premier exemples d’une telle opération sont contemporains des débuts de la photographie et sont dus à Gustave Le Gray, vers 1850. Nous assistons aujourd’hui à un fort engouement pour l’imagerie HDR, qui a donné lieu à diverses solutions logicielles grand public.
Dans cet exposé, nous nous intéresserons à la phase de création des images HDR. Dans un premier temps, nous considérons le cas ou l’on dispose de photographies parfaitement recalées et acquises avec des temps d’exposition variables. Partant d’un modèle réaliste de bruit (incluant les bruits de photons et de capteur), nous posons la création d’images HDR comme un problème d’estimation statistique. Nous comparons les principales approches de la littérature à la lumière de cette modélisation et établissons des bornes de performance. Nous montrons également que, de façon relativement surprenante, les performances de l’estimation peuvent être améliorées par la prise en compte des pixels saturés.
Dans un deuxième temps, nous nous intéressons au cas où les différentes acquisitions diffèrent, soit en raison de mouvement de l’appareil photographique, soit en raison de mouvements des objets de la scène. Nous proposons un nouvel algorithme permettant la création d’images HDR dans ce cas, qui s’inspire des méthodes de débruitage par "patchs". Cette approche permet d’effectuer simultanément le débruitage et la création d’images HDR, sans nécessiter de recalage ni de détection explicite du mouvement.

Lieu : ENSEEIHT, Salle B105

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